Question

1) A seguir, cada trinômio é o quadrado de uma expressão, representada por #. Qual é essa expressão?

a)x² - 8x + 16= (#)²
b) x² - 10x + 25= (#)²
c) 4x² + 12x + 9= (#)²
d) 16x²- 8x + 1= (#)²


2) Casa expressão dada é um trinômio quadrado perfeito. Que monômio deve ser escrito no lugar de #?

a) x² + # + 36
b) 4x² - # + 36
c) x² - # + 49
d) 9x² + # + 49

3) Anexada na imagem.

Answer 1

1) Essas questões se baseiam em (a+b)² = a²+2ab+b² e (a-b)² = a²-2ab+b²
a)x² - 8x + 16= (x-4)²
b) x² - 10x + 25= (x-5)²
c) 4x² + 12x + 9= (2x+3)²
d) 16x²- 8x + 1= (4x-1)²

2)Mesma ideia do 1º
a) x² + # + 36  ==> a²=x²,  b²=36, # = 2ab       (a=x e b =6 logo 2ab= 12x)
x² + 12x + 36
b) 4x² - 24x + 36 = (2x-6)²
c) x² - 14x + 49 = (x-7)²
d) 9x² + # + 49 = (3x+7)²

3) Retirando-se um quadrado no canto superior direito do canteiro de 1m². Irão sobrar dois retângulos de área x*1 m²
logo a área do canteiro verde será dada pela soma x+x+ 1 = 41m²
2x=40 =======> x=20m²

(20+1)² = 400+40+1 = 441m² ===> área do terreno + canteiro