Question

1)A roda de uma bicicleta tem 42 cm de raio.

a)Quantos metros a bicicleta percorre após a roda dar 200 voltas?
b)E se a bicicleta rodar 5200m quantos voltas a roda terá dado?

Answer 1

No item A, após a roda dar 200 voltas a bicicleta percorrerá 2,52 metros. E no item B, após a bicicleta rodar 5200 metros, a roda terá dado 2063,5 voltas.

Acompanhe a solução:

Utilizando a fórmula que calcula o comprimento da circunferência, encontraremos a distância de uma volta da roda. Com este dado e aplicando a regra de três simples, será possível realizar todos os cálculos do que o enunciado pede. Veja:

Encontrando o comprimento da circunferência da roda:

Seja:

C = comprimento da circunferência

π = número Pi = 3 (número aproximado e adotado)

r = raio

$C = 2\cdot\pi\cdot r\\\\C = 2\cdot 3\cdot 42\\\\C = 252 \;cm$

Assim, 1 volta da roda, a bicicleta percorrerá 252 centímetros.

Transformando centímetros (cm) em metros (m):

Devido aos itens estarem utilizando a unidade em metros, vamos transformar centímetros em metros.

Podemos utilizar a regra de três para transformar as unidades.

Sabendo que 1 m está para 100 cm, assim como "x" m está para 252 cm, temos:

$\dfrac{1\;m}{x\;m} =\dfrac{100\;cm}{252\;cm} \\\\\\100\cdot x = 1\cdot 252\\\\\\x = \dfrac{252}{100}\\\\\\ x = 2,52\;m$

Assim, 1 volta da roda da bicicleta percorre 2,52 metros.

Item A: Calculando a distância percorrida após 200 voltas:

Aplicando novamente a regra de três, o qual, se, 1 volta está para 2,52 metros, assim como 200 voltas está para "x" metros. Assim, temos:

$\dfrac{1\;volta}{200\;voltas} =\dfrac{2,52\;m}{x\;m}\\\\\\ 1\cdot x = 2,52\cdot 200\\\\\\x = 504\;m$

Portanto, a bicicleta percorrerá 504 metros após a roda dar 200 voltas.

Item B: Calculando a quantidade de voltas que a roda dará numa distância de 5200 m:

Aplicando a regra de três, o qual, se, 1 volta está para 2,52 metros, assim como "x" voltas está para 5200 metros, temos:

$\dfrac{1\;volta}{x\;voltas} =\dfrac{2,52\;m}{5200\;m} \\\\\\2,52\cdot x = 1 \cdot 5200\\\\\\x = \dfrac{5200}{2,52}\\\\\\ x = 2063,49 \approx 2063,5\;voltas$

Portanto, em 5200 metros a roda dará 2063,5 voltas.

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos e até a próxima!

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