Question

1 - A respeito da definição de parábola, assinale a alternativa correta: *

1 ponto

a) Uma parábola é um conjunto de pontos cuja distância até um ponto chamado foco é constante.

b) Uma parábola é um conjunto de pontos cuja distância até uma reta é constante.

c) Uma parábola é um conjunto de pontos no qual, dado um ponto P, a distância de P até a reta diretriz é igual à distância de P até o foco.

d) Uma parábola é uma curva cuja distância até o foco é fixa.

2 - A distância do foco F ao vértice V da parábola descrita pela equação x²=8y é igual a: *

1 ponto

a) 2

b) 4

d) 6

d) 8

​

Answer 1

Resposta: 1.c-uma parábola é um conjunto de pontos no qual, dado um ponto P,a distância de P até a reta diretriz é igual a distância de P até o foco

2.a-2

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

(1) É correto que uma parábola é um conjunto de pontos no qual, dado um ponto P, a distância de P até a reta diretriz é igual à distância de P até o foco, alternativa C.

(2) A distância do foco F ao vértice V da parábola é 2, alternativa A.

Estas questões se tratam de parábolas. Uma parábola pode ter quatro equações diferentes:

• Eixo de simetria paralelo ao eixo x:

(y-y₀)² = 2p(x - x₀) → (concavidade para a direita)

(y-y₀)² = -2p(x - x₀) → (concavidade para a esquerda)

• Eixo de simetria paralelo ao eixo y:

(x-x₀)² = 2p(y - y₀) → (concavidade para a cima)

(x-x₀)² = -2p(y - y₀) → (concavidade para a baixo)

(x₀, y₀) é o vértice da parábola;

O parâmetro p é a distância entre a reta diretriz e o foco;

p/2 é a distância entre o foco e o vértice, ou o vértice e a reta diretriz;

QUESTÃO 1

Analisando as afirmações:

a) Incorreta

A distância entre o ponto e o foco não é constante na parábola.

b) Incorreta

A distância entre o ponto e a reta diretriz não é constante na parábola.

c) Correta

d) Incorreta

A distância entre o ponto e o foco não é constante na parábola.

QUESTÃO 2

Na parábola de equação x² = 8y, ela tem eixo de simetria paralelo ao eixo y, então:

x² = 8y

x² = 2p·y

2p = 8

p = 4

p/2 = 2

Resposta: A

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