Question

1) A redução ao 1º quadrante da tg 2040º é?
(a) √3/3
(b) √3
(c) -√3
(d) 1



2) Reduza ao 1º quadrante o seguinte arco: Tg 19π/4
(a) -1
(b) √3/2
(c) √2
(d) √1

Se alguém puder explicar, eu agradeço

Answer 1

Resposta: 1.b e 2.a

Explicação passo-a-passo:

1.

Imagine que com 2040° você deu diversas voltas pelo círculo trigonométrico, sendo que cada volta foi de 360°, para descobrir quantas voltas totais você deu, e o quanto passou na última, basta dividir 2040 por 360:

$2040 = 360\times 5+240$

Ou seja, você teria dado 5 voltas completas e mais uma de 240°.

240° está no terceiro quadrante.

No terceiro quadrante a tangente é positiva.

240 - 180 = 60°

$\tan240^{\circ}=\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$

2.

Vamos transformar de radianos para graus:

$\dfrac{19\pi}{4}=\dfrac{19.180}{4}=19.45=855^{\circ}$

$855=360\times 2 + 135$

135° está no segundo quadrante, onde a tangente é negativa.

180-135 = 45°

$\tan135^{\circ}=-\tan45^{\circ}=-1$

Espero ter ajudado!