Question

1) A razão das idades de duas pessoas é 2/3. Achar estas idades sabendo que sua soma é 35 anos. (valor 0,5) a) 14 e 20 anos b) 14 e 21 anos c) 15 e 20 anos d) 18 e 17 anos e) 13 e 22 anos
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Answer 1

Resposta:

Letra b, 14 e 21 anos.

Explicação passo a passo:

Vamos lá:

Iremos chamar de "x" e "y" as idades das duas pessoas. Agora iremos montar as equações:

$\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$ Equação 1

$x + y = 35$ Equação 2

Em seguida, calculamos na Equação 1 o valor de "x":

$\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$

$3x = 2y\\x = \frac{2y}{3}$

Agora, susbstituimos o valor de "x" encontrado na Equação 1 e inserimos na Equação 2:

$\frac{2y}{3} + y = 35$ (MMC dos denominadores igual a 3)

$2y + 3y = 105\\5y = 105\\y = \frac{105}{5} \\y = 21$

De posse do valor de "y", iremos substituir na Equação 2:

$x + y = 35\\x + 21 = 35\\x = 35 - 21\\x = 14$