Matemática, perguntado por anacunha11paulinha, 1 ano atrás

1) A quantidade de demanda de camisetas é dada pela “lei” qd = 70 - 7p, onde qd representa a quantidade de demanda e o p o preço em reais. A representação gráfica da função qd em função do preço p é apresentada a seguir.


anacunha11paulinha: galera me ajudem ai nessa
anacunha11paulinha: 2) Em uma loja, o preço de uma camiseta é R$ 15,00. A esse preço vende-se 45 camisetas por dia. Se o preço cobrado for R$ 10,00, venderão 75 camisetas. Admitindo ser linear a curva de demanda, qual é a sua equação?
anacunha11paulinha: vc poderia me ajudar nessa
adjemir: Bem, Anacunha, como ainda há tempo para editar a minha resposta, então eu vou fazer isso para inserir a questão que você acaba de propor nos comentários acima. Então eu vou editar a minha resposta abaixo. Aguarde-me.

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Anacunha, pelo que estamos entendendo você quer apenas que construamos o gráfico da função qd = 70 - 7p.

Se for isso mesmo, então veja o gráfico no endereço abaixo (pois aqui no Brainly eu não sei como construir gráficos).  Veja lá que temos a representação gráfica pedida:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=q+%3D+70+-+7p

Como a Anacunha propôs outra questão, então estou editando a minha resposta para inserir mais a questão proposta por ela. A questão é esta:

2) Em uma loja, o preço de uma camiseta é R$ 15,00. A esse preço vendem-se 45 camisetas por dia. Se o preço cobrado for R$ 10,00, vender-seão 75 camisetas. Admitindo ser linear a curva de demanda, qual é a sua equação?

Veja: a equação é do 1º grau, da forma f(x) = ax + b.

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

2.i) Se o preço for de R$ 15,00  serão vendidas 45 camisetas. Então vamos na função acima [f(x) = ax + b] e substituiremos o "x" por "15" e o f(x) por "45". Assim:

45 = a*15 + b
45 = 15a + b ----- vamos apenas inverter, ficando:
15a + b = 45 ----- isolando "b", teremos:
b = 45 - 15a    . (I)

2.ii) Se o preço for de R$ 10,00 serão vendidas 75 camisetas. Então vamos novamente na função f(x) = ax + b e substituiremos "x" por "10" e f(x) por "75". Assim:

75 = a*10 + b
75 = 10a + b ----- vamos apenas inverter, ficando:
10a + b = 75  . (II)

2.iii) Mas já vimos,conforme a expressão (I), que b = 45-15a. Então vamos na expressão (II) acima e, no lugar de "b" colocaremos "45-15a".
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

10a + b = 75 ---- substituindo "b" por "45-15a", teremos:
10a + 45-15a = 75 --- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
- 5a + 45 = 75 ---- passando "45" para o 2º membro, temos:
- 5a = 75 - 45
- 5a = 30 --- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
5a = - 30
a = -30/5
a = - 6 <---- Este é o valor de "a".

Agora, para encontrar o valor de "b", vamos na expressão (I), que é esta:

b = 45 - 15a ---- substituindo-se "a" por "-6", teremos:
b = 45 - 15*(-6)
b = 45 + 90
b = 135 <--- Este é o valor de "b".

2.iv) Assim, a equação f(x) = ax + b será, após substituirmos "a" por "-6" e "b" por "135":

f(x) = - 6x + 135 <--- Esta é a resposta para a sua questão proposta depois. Esta é a equação de demanda pedida. 
 
É isso aí.

OK?
Adjemir.

adjemir: E aí, o que achou da nossa resposta?
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