Question

1)

a) Qual seria o trabalho realizado em Joules (J) por uma força F = 1.000 N (1 kN) ao empurrar o carrinho ilustrado abaixo por uma distância de 30 milhas?

b) Quantos litros de gasolina (Poder Calorífico Inferior = 31 MJ/l) seriam necessários para um motor realizar esta tarefa? (considere um rendimento típico de etha = 0,5 ou 50%).

2)
a) Qual seria o trabalho realizado em Joules (J) por uma força F = 1.500 N (1,5 kN) ao empurrar o carrinho ilustrado abaixo por uma distância de 60 milhas?

b) Quantos litros de gasolina (Poder Calorífico Inferior = 31 MJ/l) seriam necessários para um motor realizar esta tarefa ? (considere um rendimento típico de etha = 0,5 ou 50%).

Answer 1

Boa noite, aqui vamos ver o conceito de trabalho e rendimento. O trabalho é uma grandeza física que vai numerar pra nós o ato de mexer um corpo, ele faz isso multiplicando a força pela distância. Então, o trabalho é definido pela multiplicação da força aplicada ao corpo pela distância deslocada.

1)

a) Vamos empurrar um carrinho por 30 milhas com uma força constante de 1000 N. Pra começar vamos transformar essas 30 milhas em metros né? Google deu aqui que 1 milha equivale à 1609,34 metros.

Então 30 milhas vai ser (1609,34 m) * (30 milhas) = 48.280,2 m

Beleza, agora temos a distância em  metros e a força, só multiplicar pra encontrar o trabalho realizado nessa ação: (48.280,2 m) * (1000 N) = 48.280.200 J ou 48,2802 MJ.

b) Nos foi dado pelo poder calorífico interior que pra cada Litro realizamos um trabalho de 31 MJ, então beleza. Sabendo que temos 48 e poucos MegaJaules podemos utilizar a famigerada regra de três pra encontrar a quantidade de litros utilizada pra realizar esse tanto de trabalho.

31 MJ = 1 L

48,2802 MJ = x

Fazendo a multiplicação cruzada das nossas equações:

31 MJ * x = (48,2802 MJ)*(1 L)

31 MJ * x = 48,2802 MJ*L  

Agora pra isolar o x só dividir 31 MJ dos dois lados, né? Famoso tá multiplicando passa pro outro lado dividindo:

$x = \dfrac{48,2802 \:MJ*L}{31\:MJ}$

x = 1,557 L

MAS o rendimento do etanol foi mostrado como 50%, ou seja a gente precisa do dobro de litros, então: x = 1,557 L * 2 = 3,114 L. Precisamos de 3,144 L de gasolina.

2) a) Você já deve ter entendido o conceito de trabalho né? Vou fazer só conta então:.

$d$ (distância) = (60 milhas) * (1609.34)    ⇒   d = 96.560,4 m

T (trabalho) = d*F = (96.560,4 m)*(1500N)  ⇒  T = 144.840.600 J = 144,8406 MJ

b) $x = \dfrac{144,8406\:MJ*L}{31\:MJ}=4,672L$

Lembrando do rendimento de 50%, precisamos do dobro de gasosa: x = (4,672 L)*2    ⇒  Precisamos de 9,344 L de gasolina.

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida to aí