Question

1 - A professora de Lucas passou a seguinte
tarefa para casa.
Qual é a forma fatorada do produto entre os
polinômios x2 + 14x + 49 e x2 - 14x + 49?
Lucas marcou corretamente a resposta:
a) (x + 7)2-(x-7)2
b) (x2 + 14x + 49).(x2 – 14x + 49)
c) (x + 7).(x - 7)?
d) (x + 7)2.x - 72
e) x2 + 2​

Answer 1

Podemos resolver a questão observando que os polinômios são produtos notáveis, mais especificamente trinômios quadrados perfeitos.

Lembrando deste produto notável:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Para seu exercício, temos:

x² + 14x + 49 = (x + 7)²

x² - 14x + 49 = (x - 7)²

O produto fatorado é:

(x + 7)² . (x - 7)² ou

(x + 7)(x - 7)(x + 7)(x - 7)

(x² - 7²)(x² - 7²) = (x² - 49)²

Como sua resposta está desconfigurada, olhe ai qual se encaixa melhor.

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