Question

1. A posição de um móvel varia de acordo com a função: S = - 4 - 18t + 6t2 (SI), pedem-se:

a) A função horária das velocidades: _______________________

b) O instante em que a velocidade se anula __________________

c) O instante em que o móvel passa pela origem das posições _________________

d) A posição do móvel no instante 3s ___________________________

e) A velocidade do móvel no instante 2s __________________________​

Answer 1

Resposta:

a) V = -18 + 12.t

b) t = 1,5s

c) t = 3,21s

d) S = -4m

e) V = 6m/s

Explicação:

Comparando a equação horária da posição com a equação dada, temos:

$S = - 4 - 18t + 6t^2 \\ S = S_0 + V_).t + \frac{a}{2}.t^2$

Disso, conclui-se que: $S_0 = -4m$ ; $V_0 = -18m/s$  ;  $\frac{a}{2} = 6 => a = 12m/s^2$

a) $V = V_0 + a.t$

Resposta: $V = -18 + 12.t$

b) V = 0m/s

0 = -18 + 12.t

18 = 12.t

t = 18/12 = 1,5s

c) S = 0m

0 = -4 - 18.t + 6.t²$t = \frac{18+\sqrt{(-18)^2-4.6.(-4)}}{2.6} = \frac{18+\sqrt{324 + 96}}{12} = \frac{18+\sqrt{420}}{12} = \frac{18+20,5}{12} = \frac{38,5}{12} = 3,21s$

d) t = 3s

S = -4 - 18.t + 6.t²

S = -4 -18.3+6.3²

S = -4 -54 +6.9

S = -58 + 54

S = -4m

e) t = 2s

V = -18 + 12.t

V = -18 + 12.2

V = -18 + 24

V = 6m/s