Question

1) A posição de um corpo em função do tempo, que executa um movimento harmônico simples, é dada por: x = 0,17 cos (5πt + π/3) onde x é dado em metros e t em segundos. Calcule a frequência do movimento.

Answer 1

W= 5π
2πf=5π
f=5π/2π= 2,5Hz

Answer 2

A equação geral da posição do movimento harmônico simples é:

x = A.cos(ωt + ∅)

onde x é a posição no instante t, ω é a pulsação, t é o tempo e ∅ é a fase inicial.

Como a pulsação está relacionada ao período do movimento e este relacionado a frequência, temos que:

ω = 2π/T

T = 1/f

Substituindo na equação de ω, tem-se:

ω = 2πf

f = ω/2π

Substituindo o valor de ω:

f = 5π/2π

f = 5/2

f = 2,5 Hz