Question

1) A parábola, gráfico de cada uma das funções quadráticas abaixo, tem a concavidade voltada para cima ou para baixo? Justifique.

a) f(x) = x² - 7x + 12
b) f(x) = 3x² - 6x
c) f(x) = -x² + 3x - 2
d) f(x) = 2 - 5x²
e) f(x) = x²
f) f(x) = -2x² + 4

2) De acordo com os exemplos acima (fazer a tabela) e após realizar a construção gráfica das seguintes funções de 2° grau:

a) y = x² - 2x + 1
b) y = - 4x² + 1

3) O gráfico abaixo representa a função f(x) = ax² + bx + c. Pode se afirmar que (marcar a alternativa correta):

a) < 0, > 0 < 0
b) < 0, = 0 < 0
c) < 0, > 0 > 0
d) > 0, < 0 < 0
e) < 0, < 0 < 0​

Answer 1

Resposta:

Figura 2: Secções cônicas

Fonte: Acervo pessoal

Para simplificar o estudo da parábola, utilizaremos um cone reto de vértice A,

representado na figura 3.

Figura 3: Obtenção da parábola por meio da seção do cone

Fonte: Acervo pessoal

Inicialmente, consideremos os seguintes elementos:

 Plano α: plano que contém os pontos V, F e H e é paralelo à geratriz AC do cone.

 A parábola: é a curva obtida pela intersecção do plano α com a superfície do cone.

Denotaremos por w esta curva.

 Plano β: plano paralelo ao plano θ e que contém o circulo de diâ

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

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