Matemática, perguntado por wrocabes, 9 meses atrás

1.
a) Monte seu look e descubra seu estilo!

No seu look tem que ter no mínimo:
Três calças (saias ou shorts). Pode ser também um de cada.

Quatro blusas.

Dois sapatos (sandálias).

Dois acessórios do seu gosto.

Roberta tem que decidir entre seis possibilidades de se vestir

b) Monte o diagrama de árvore para descobrir quantas possibilidades diferentes você consegue

se vestir, sem repetir, com suas escolha

Soluções para a tarefa

Respondido por Sarahcarv095

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Resposta:

48 looks.

Explicação passo-a-passo: 3 calças, 4 blusas, 2 acessórios, 2 sapatos.

3x4x2x2= 48 looks possíveis.

gustavocorreiaoxzgrv: Mas ali tá pedindo um diagrama de árvore !!!!!!!

diogohenriqueesteves: Exatamente, achei desnecessário para ser sincero. A matéria ensina como saber todas as combinações possíveis sem citar as possibilidades, então, é valido pular esta parte. Na minha opinião, claro.

victorpereira0319: Como que faz esse diagrama?

99822522erik: Me ajuda tbm to procurando saber como faz este diagrama se vc descobri manda pra mi pfv. What(38 99823840)

SamiraSant12: Eu tbm achei desnecessário,e vc conseguiu montar um diagrama?

daahferraz123: alguém consegui montar o diagrama? ????

isabellevilhenozxlyt: Desenhar 48 blusas num papel de caderno seguidos de 12 calças e depois 2 acessórios aleatórios e dois pares de calçados numa folha de caderno é sacanagem :')

eduardo2xx5: alguem descobriu como monta o diagrama plis ?

Alucard001: eu to tentando um modo meio loko aqui porem ñ estou desenhando mas numerando os pares de roupa

Sarahcarv095: meu professor falou que não precisava... podia fazer o diagrama com apenas uma calça. ai eu nao desenhei apenas coloquei: c= calça a=acessorio b=blusa s= sapato , depois fiz com numeros... tipo assim: C1 - a1 - b1 - s1, c1-a2-b1-s1, ...

Respondido por Usuário anônimo

Utilizando conceitos de analise combinatória básica, temos que:

a) 48 resultados possíveis para ela escolher 6, como: (C1,B1,S1,A1) ; (C1,B1,S1,A2) ; (C1,B1,S2,A1) ; (C1,B2,S1,A1) ; (C2,B1,S1,A1) ; (C1,B1,S2,A2).
b) Sim, 48.

Explicação passo-a-passo:

a)

Então temos que neste caso nos foram das as opções:

3 calças
4 blusas
2 sapatos
2 acessorios

Sempre que temos que combinar varios tipos de coisas diferentes, temos que pensar na lógica: Para cada escolha que você faz de uma das peças, você tem todas as possibilidades de escolha para outra.

Para visualzarmos melhor isto vamos usar só o exemplo de 3 calças e 2 sapatos, supondo que você tem as calças C1, C2 e C3, e os sapatos S1 e S2.

Para cada calça sua você tem todas as combinações possiveis de sapatos, que neste caso são duas, ou seja, todas as combinações são:

C1 com S1

C1 com S2

C2 com S1

C2 com S2

C3 com S1

C3 com S2

Ou seja, temos 6 possibilidades, que é exatamente a multiplicação de todas as possibilidade de calça pelas de sapatos.

Agora para expandirmos isto para todos as peças de vestimento, basta também multiplicarmos estes resultados:

3 x 4 x 2 x 2 = 48

Assim temos 48 possiveis vestimentas que se podem fazer destas peças.

Dentre estas 48 possibilidades, Roberta tem muita opção como por exemplo:

(C1,B1,S1,A1) ; (C1,B1,S1,A2) ; (C1,B1,S2,A1) ; (C1,B2,S1,A1) ; (C2,B1,S1,A1) ; (C1,B1,S2,A2).

Onde estas letras e números simbolizam as possiveis combinações de roupas da forma:

3 calças = (C1 , C2 , C3)
4 blusas = (B1 , B2 , B3 , B4)
2 sapatos = (S1 , S2)
2 acessorios = (A1 , A2)

b)

Não é possível desenhar por aqui escrevendo mas temos uma forma mais interessante, vou separar em categorias. Sabemos que temos:

3 calças = (C1 , C2 , C3)
4 blusas = (B1 , B2 , B3 , B4)
2 sapatos = (S1 , S2)
2 acessorios = (A1 , A2)

Vou separar em categorias, onde já escolhemos as combinações de sapatos e acessórios, pois estes dois tem menos possibilidades e dentro destas categorias vou fazer as combinações de calças e sapatos, e ao fim vamos somar todos as possibilidades que encontramos: