Question

1) A medida de x no triângulo abaixo é:
a) 25
b) 32
c) 16
d) 12
e) 27
х
20
15​

Answer 1

A medida de x no triângulo é 25, alternativa a) . Ela pode ser obtida utilizando a teorema de pitágoras.

Passo-a-passo:

O Teorema de pitágoras estabelece a relação entre medidas em um triângulo retângulo, triângulo retângulo é aquele cujo UM dos ângulos internos possui valor de 90°.

A relação diz que a soma dos quadrados dos catetos triângulo retângulo é igual ao quadrado da hipotenusa, conforme a seguinte definição:

                                         $H^{2}=C_{1}^2 +C_{2}^2$

onde,

H=medida da hipotenusa

$C_{1}$= 1° cateto

$C_{2}$= 2° cateto

LEMBRE-SE

• Catetos= São os lados do triângulo retângulo que formam um ângulo de 90°.
• Hipotenusa= Lado oposto ao ângulo de 90°, e o maior lado do triângulo retângulo.

Logo, observando a imagem podemos extrair os seguintes valores

• Cateto C₁=20

• Cateto C₂=15
• Hipotenusa=x

20 e 15 são os catetos de um triângulo retângulo, pois, observa-se que eles formam um ângulo de 90° conforme a figura em anexo.

Logo, utilizando o teorema de pitágoras temos

$H^{2}=C_{1}^2 +C_{2}^2$ ⇒  $x^{2}=C_{1}^2 +C_{2}^2$ ⇒ $x^{2}=20^2 +15^2$ ⇒$x^{2}=400 +225$

$x=\sqrt{400+225}$ ⇒ $x=\sqrt{625}$ ⇒ $x=25$

Logo, a medida de x é igual a 25.