Question

1) A massa específica é uma característica de um fluido. A dinâmica de escoamento depende fundamentalmente deste parâmetro e de sua viscosidade absoluta. Em um experimento utilizado um picnômetro, a massa específica do álcool foi determinada com 0,79g/ml. Qual seria o valor no sistema internacional de Unidades?
Dados: 1kg = 1000g: 1L= 0,001 m3 : 1L= 1000nl

A) 7,9 kg/m3
B) 790 kg/m3
C) 7,9 g/cm3
D) 79 kg/cm3
E) 790 N/m3

Answer 1

Como pode ser visto no texto, a massa especifica é dada em gramas por mililitros, ou seja, o quociente entre uma unidade de massa e uma unidade de volume.

No S.I, a unidade de massa é o quilograma (kg) e a unidade de volume é metros cúbicos (m³).

Para efetuar a conversão, precisamos multiplicar por um fator de conversão e, para achar este fator, vamos utilizar as equivalências dadas no texto entre as unidades de medida.

Vamos lembrar que 1 é o elemento neutro da multiplicação (e divisão), assim sempre podemos multiplicar um numero por 1 sem que haja a alteração do seu valor.

Logo:

$0,79~\dfrac{g}{ml}~\cdot ~\dfrac{1}{1}~=~0,79~\dfrac{g}{ml}$

Isso ainda não nos ajuda, mas sabemos que 1kg é igual a 1000g, portanto o quociente entre 1kg e 1000g será também igual a 1, assim:

$0,79\dfrac{g}{ml}~\cdot~\dfrac{1kg}{1000g}~=~0,79\dfrac{g\!\!\!\backslash}{ml}~\cdot~\dfrac{1kg}{1000g\!\!\!\backslash}~=~\boxed{\dfrac{0,79}{1000}~\dfrac{kg}{ml}}$

Note que a primeira unidade, massa, foi convertida de gramas para quilogramas, precisamos agora converter a unidade de volume.

Sabemos que 1000l é igual a 1m³ e que 1l é igual a 1000ml, logo:

$\dfrac{0,79}{1000}\dfrac{kg}{ml}~ \cdot~\dfrac{1000ml}{1l}~\cdot~\dfrac{1000l}{m^3}~=~\dfrac{0,79}{1000}\dfrac{kg}{ml\!\!\!\!\backslash}~ \cdot~\dfrac{1000ml\!\!\!\!\backslash}{1l\!\!\!\backslash}~\cdot~\dfrac{1000l\!\!\!\backslash}{m^3}~=\\\\\\\\=~\dfrac{0,79}{1000}\dfrac{kg}{m^3}\cdot 1000\cdot 1000~=~0,79\cdot 1000~\dfrac{kg}{m^3}~=~\boxed{790~kg/m^3}\\\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$