Question

1) A massa específica de uma determinada substância é igual a 740kg/m³, determine o volume ocupadopor uma massa de 500kg dessa substância.2) Sabe-se que 400kg de um líquido ocupa um reservatório com volume de 1500 litros, determine suamassa específica, seu peso específico e o peso específico relativo. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s²,1000 litros = 1m³.3) Determine a massa de mercúrio presente em uma garrafa de 2 litros. (Ver propriedades do mercúrio naTabela). Dados: g = 10m/s², 1000 litros = 1m³.4) Um reservatório cúbico com 2m de aresta está completamente cheio de óleo lubrificante (verpropriedades na Tabela). Determine a massa de óleo quando apenas ¾ do tanque estiver ocupado. Dados:γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².5) Sabendo-se que o peso específico relativo de um determinado óleo é igual a 0,8, determine seu pesoespecífico em N/m³. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².6) Uma caixa d'água de área de base 1,2m X 0.5 m e altura de 1 m pesa 1000N que pressão ela exercesobre o solo?a) Quando estiver vazia;b) Quando estiver cheia com águaDados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².7) Uma placa circular com diâmetro igual a 1m possui um peso de 500N, determine em Pa a pressãoexercida por essa placa quando a mesma estiver apoiada sobre o solo.8) Converta as unidades de pressão para o sistema indicado. (utilize os fatores de conversão apresentados natabela).a) converter 20psi em Pa.b) converter 3000mmHg em Pa.c) converter 200kPa em kgf/cm².d) converter 30kgf/cm² em psi.e) converter 5bar em Pa.f) converter 25mca em kgf/cm².g) converter 500mmHg em bar.h) converter 10psi em mmHg.i) converter 80000Pa em mca.j) converter 18mca em mmHg9) Converta as unidades de pressão para o sistema indicado. (utilize os fatores de conversão apresentados natabela).a) converter 2atm em Pa.b) converter 3000mmHg em psi.c) converter 30psi em bar.d) converter 5mca em kgf/cm².e) converter 8bar em Pa.f) converter 10psi em Pa.10) Qual a pressão, em kgf/cm2, no fundo de um reservatório que contém água, com 3m deprofundidade? Faça o mesmo cálculo para um reservatório que contém gasolina (peso específico relativo =0,72).11) O nível de água contida em uma caixa d’água aberta à atmosfera se encontra 10m acima do nível de umatorneira, determine a pressão de saída da água na torneira.Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².12) As áreas dos pistões do dispositivo hidráulico mostrado na figura mantêm a relação 50:2. Verifica-se queum peso P colocado sobre o pistão maior é equilibrado por uma força de 30N no pistão menor, sem que o nívelde fluido nas duas colunas se altere. Aplicando-se o principio de Pascal determine o valor do peso P.13) A prensa hidráulica mostrada na figura está em equilíbrio. Sabendo-se que os êmbolos possuem umarelação de áreas de 5:2, determine a intensidade da força F.14) Na prensa hidráulica mostrada na figura, os diâmetros dos tubos 1 e 2 são, respectivamente, 4cm e 20cm.Sendo o peso do carro igual a 10000N, determine:a) a força que deve ser aplicada no tubo 1 para equilibrar o carro.b) o deslocamento do nível de óleo no tubo 1, quando o carro sobe 20cm.15) O manômetro em U mostrado na figura contém óleo, mercúrio e água. Utilizando os valores indicados,determine a diferença de pressões entre os pontos A e B.Dados: γh20= 10000N/m³, γHg= 136000N/m³, γóleo= 8000N/m³.16) Um bloco cúbico de madeira com peso específico γ = 6500N/m³, com 20 cm de aresta, flutua na água(ρH2O = 1000kg/m³). Determine a altura do cubo que permanece dentro da água.17) Um bloco pesa 50N no ar e 40N na água. Determine a massa específica do material do bloco.Dados: ρH2O = 1000kg/m³ e g = 10m/s².18) Um corpo com volume de 2,0m³ e massa 3000kg encontra-se totalmente imerso na água, cujamassa específica é (ρH2O = 1000kg/m³). Determine a força de empuxo sobre o corpo.

Answer 1

1)

$me = \frac{m}{v} \\ me.v = m \\ \\ 740 = \frac{ 500}{v} \\ \\ 740.v = 500 \\ \\ v = \frac{500}{740} \\ \\ v = \frac{500 kg}{740 kg/m ^{3} } \\ \\ 0,6757 m ^{3}$

2)

$U= \frac{m}{v} \\ \\ U= \frac{400 kg}{1,5 m ^{3} } \\ \\ U= \frac{226,67 Kg}{m ^{3} }$

3)

$\frac{13.600kg}{m ^{3} } \\ \\ 2litro = 0,002m ^{3} \\ \\ M=d.v \\ \\ M=13.600.0,002 \\  \\ M=27,2kg$

4)

$Da (H20) \frac{1000 kg}{m^{3}} \\ \\ Do = 560 \frac{ 560 kg}{m ^{3} } \\ \\ V = a^{3} \\ \\ V = 2^{3} \\ \\ V = 8 m^{3} \\ \\ \frac{3}{4} de 8 = \frac{ 3.8}{4} = 3.2 = 6 m^{3} \\ \\ D = \frac{m}{v} \\ m =D.v \\ m =560.6 \\ m =3360 kg$

5)

$yr = \frac{ y}{yH2O} \\ \\ 0,8 = \frac{y}{10000} \\ \\ 0,8 . 10000 = y \\ \\ 8000 = y--\ \textgreater \ 8000 \frac{N}{m3} \\ \\ y = p . g \\ \\ y = \frac{N}{m3}--\ \textgreater \ \frac{ 8000N}{m3} \\ \\ p = \frac{ Kg}{m3} \\ \\ g = \frac{10m}{s ^{2} } \\ \\ 8000 = p . 10 \\ \\ \frac{8000}{10 = p } \\ \\ \frac{800Kg}{m3 = p}$

6)

1,2.0,5.1=0,6m³

10000N------1m³
xN-----------0,6m³

1x=10000.0,6
x=10000.0,6=6000
6000+1666,66
x= 7666,66

7)

$Área = pi.raio ^{2} \\ \\ raio = \frac{d}{2 } \\ \\ raio = 0,25m \\ \\ A = 3,1418 \\ \\ A = 0,196 m ^{2} \\ \\ F = P = 200N \\ \\ P= \frac{200N}{0,196 } \\ \\ P= 1,02kPa \\ \\ P= 1020Pa$

8)
A)

$20 psi = 137895.1456 \\ \\ \frac{137895 91}{625} \\ \\ 137895.1456$

B)

3000mmHg------ X Pa
399946.673777

C)

$200kPa=2,03943 \frac{Kgf}{cm ^{2} }$

D)

$\frac{ 30 Kgf}{ cm ^{2} } = 429,7 psi$

E)

5=500000

H)

10Psi=517.148402mmHg

9
A)

$2 atm = 202650.02 = \frac{202650 1}{50} \\ 2 atm=202650.02$

B)

3000mmHg=58,01032Psi

C)

30Psi=2,06843Bar

E)

8Bar=800000Pa

F)

$10Psi \\ 68947.5728= \frac{ 68947 358}{625} \\ 68947.5728 Pa$

10)

m = 20kg
v = 0,002m³ 
PH2O = 1000kg/m³
g = 10m/s²  

Pc = m.g
Pc= 20kg.10m/s² 
Pc = 200 N  

11)

$P = p . g . h \\ \\ P = \frac{10000N}{m ^{3} } . \frac{9,8m}{s^{2} } . 10m \\ P = 980000 Pa$

12)

$\frac{F1}{A1}= \frac{F2}{A2 } \\ \\ F2.A1 = F1.A2 \\ \\ F2 = \frac{ (A2)}{(A1)} .F1 (I) \\ \\ \frac{A2}{A1 } = \frac{ 50}{2} \\ \\ \frac{A2}{A1 }=25 \\ \\ F2 = 25 . 30 \\ F2 = P = 750 N \\ \\ \frac{F1}{A1}=\frac{F2}{A2 } \\ \\ \frac{A2}{A1 }= \frac{50}{2} \\ \\ \frac{A2}{A1 }=\frac{25}{1} \\ \\ A2 = 25.A1 \\ \\ \frac{30}{A1} = \frac{F2}{25} .A1 \\ \\ \frac{30}{1} =\frac{F2}{25} \\ \\ F2 = 25 . 30 \\ F2 = 750 N \\ P = 750 N$

14
A)

A = pi R²
R1 = 2 cm e R2 = 10 cm
 R2 = 5R1
A2 é 25 vezes a área A1
A2 = 25 A1

$\frac{F1}{A1} = \frac{F2}{A2} = \frac{F1}{A1}= \frac{10.000}{25A1} \\ \\ F1=400N$

B)

$\frac{d2}{A1}= \frac{A1}{A2}= \frac{20}{d1} \frac{A1}{25A1} \\ \\ d1=cm(5,0m)$

15)

 (h4 + h2).p(Hg) + h1.p(agua) + pa = h4.p(Hg) + h3.p(oleo) + pb 
→ h2.p(Hg) + h1.p(agua) + pa
h3.p(oleo) + pb

→ pb - pa = 1*136000+ 0,25*10000 - 0,8*8000 
32100 Pa = 1,30 atm

16)

Vs = Ab.h= a².h

E = P
Vs.ρH2O.g = V.ρM.g
Mas, ρM.g = γ 
Vs.ρH2O.g = V.γ
a².h.ρH2O.g = a³.γ
$h= \frac{a.y}{ρH2O.g } = \frac{0,20.6500}{1000.10 } = 0,13 m$

17)

E=50-40  
E=10N. 
E=µ.g.b
10=1.000.10
$b= \frac{10}{10.000} \\ \\ b=0,001m 3^{2} \\ P=m.g \\ 50=10m \\ m=5Kg \\ D= \frac{5}{0,001} \\ D= \frac{5.000Kg}{m ^{3} } 5.000Kg/m ^{3}$

18)

E=µ.g.b
E=1.000.10.2 
 E=20.000N.