1)
A maioria dos computadores trabalham na base b, em que b é um número inteiro. Normalmente, a escolha de b se dá de modo a termos uma potência de babe 2. Assim, um mesmo número pode ser representado em mais de uma base. Considere os números x1=110111 e x2= 0,0101 que estão na base 2 (base binária), assinale a alternativa que apresenta os números x1 e x2 ,respectivamente, convertidos para a base decimal.
Alternativas:
a)
55 e 0,3125.
b)
10 e 0,121.
c)
15 e 0,715.
d)
21 e 0,751.
e)
25 e 0,125.
2)
A representação em ponto flutuante apresenta um baixo custo computacional, sendo empregada em diversas máquinas. Seja um sistema com as seguintes características: W(10,4, -3; 3), assinale a alternativa que apresenta as representações para os seguintes números, x1=-7,589; x2=25,71 e x3= 158,1
Alternativas:
a)
x1= -0,7589*10; x2=0,2571*102; x3=0,1581*103
b)
x1= 0,7589*100; x2=0,257*102; x3=0,1581*103
c)
x1= -0,7589*10; x2=0,252*10; x3=0,159*103
d)
x1= -0,7591*10; x2=0,25*102; x3=0,1572*103
e)
x1= -0,7589*10-1; x2=0,571*10-3; x3=0,1581*103
3)
Erros estão presentes em todos os campos do cálculo numérico. Além dos problemas dos erros causados pelas operações aritméticas, existem certos efeitos numéricos, como a propagação de erros e o cancelamento, que contribuem para que o resultado obtido não tenha crédito. Assim, sobre a análise de erros, marque a alternativa correta:
Alternativas:
a)
Os métodos numéricos procuram resultados que se aproximem ao máximo dos valores exatos.
b)
Em cálculos numéricos costuma-se trabalhar com uma limitação mínima para o erro, ao invés do próprio erro.
c)
Erro é a soma entre o valor exato e o apresentado.
d)
Métodos numéricos são exatos e buscam minimizar os erros.
e)
Operações sobre valores não exatos não propagam esses erros a seus resultados.
4)

Alternativas:
a)
5,3110 h.
b)
8,9732 h.
c)
7,3110 h.
d)
10,000 h.
e)
4,1100 h.
5)

Alternativas:
a)
0,8734.
b)
0,6023.
c)
0,3487.
d)
1,2362.
e)
0,2342.
Soluções para a tarefa
1 - A
2 - A
3- A
4 - A
5 - B
1 - d)
2 - a)
3 - a)
4 - d)
5 - c)
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Para converter números da base binária para a base decimal, devemos representar cada dígito binário por sua respectiva potência de 2:
x1 = 1 1 0 1 1 1
2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰
x1 = 32.1 + 16.1 + 8.0 + 4.1 + 2.1 + 1.1
x1 = 55₁₀
Em números decimais, cada casa após a vírgula é uma potência de 2 com expoente negativo:
x2 = 0 , 0 1 0 1
x2 = 2⁰ + 2⁻¹.0 + 2⁻².1 + 2⁻³.0 + 2⁻⁴.1
x2 = 1/4 + 1/16
x2 = 0,3125
Resposta: A
Podemos representar os números utilizando produtos entre valores e potências de 10:
x1 = -7,589 = -0,7589 . 10
x2 = 25,71 = 0,2571 . 10²
x3 = 158,1 = 0,1581 . 10³
Resposta: A
Em cálculo numérico, os métodos numéricos são utilizados para se obter uma solução mais próxima possível da solução real. Neste caso, o erro seria a diferença entre o valor obtido e o valor real.
Resposta: A
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