Question

1.a)  log3 x=4  
b) log 1/3  x=-2
c)  log 0,2  x= 6
d) log 3   x+3/x-1 = 1

Answer 1

batava usar a primeira propriedade do log

$log_ba=x \\ \\ b^x=a$

Resoluçao:

a)

$log_3x=4 \\ \\ 3^4=x \\ \\ 81=x \\ \\ x=81$


B)

$log _{\frac{1}{3} }x=-2 \\ \\ ( \frac{1}{3})^{-2}=x \\ \\ x=3^2 \\ \\ x=9$


pra vc mudar o sinal do expoente basta inverte a fraçao , exemplo:
5^-2 = (1/5)^2
(1/3)^-2=3^2
(3/5)^-1=5/3

c) 0,2 é a mesma coisa de 2/10 que simplificando é 1/5

$log_{0,2}x=6 \\ \\ (0,2)^6=x \\ \\ ( \frac{1}{5})^6=x \\ \\ x= \frac{1}{15625}$

d)

$log_3( \frac{x+3}{x-1} )=1 \\ \\ 3^1= \frac{x+3}{x-1} \\ \\ 3= \frac{x+3}{x-1} \\ \\ 3x-3=x+3 \\ \\ 2x=6 \\ \\ x= \frac{6}{2} \\ \\ x=3$