1. A ideia de sequência aparece em diversas situações da vida cotidiana, como ao se detalhar as açoes
desenvolvidas durante um dia, na ordem dos horários de aulas diárias da escola, na lista classificatória do
resultado de uma competição, na sequência dos dias da semana, nas fases da lua, nas estações do ano,
entre outras tantas.
Temos, ainda, aquelas em que os termos são números e, por isso, são chamadas de sequências numéricas.
Os números naturais não nulos, por exemplo, podem ser vistos como uma sequência numérica infinita,
cujo primeiro termo (ou elemento) é 1 e um termo tem uma unidade a mais do que o anterior. Podemos
representá-los assim: (1, 2, 3, 4, 5, ...).
Para sequências numéricas, é possível escrever uma expressão algébrica que descreve as propriedades
de seus termos e que também permite determinar qualquer termo da sequência conhecendo-se,
antecipadamente, alguma informação. Essa expressão algébrica é chamada de lei de associação ou lei de
formação da sequência.
Quanto aos números naturais diferentes de zero, temos que o primeiro elemento é 1, e podemos escrever:
An = an-1 + 1. Nesse caso, temos que n indica a ordem (ou posição) do termo dentro da sequência
numérica e an é um termo qualquer da sequência. Essa lei atende a todos os elementos dessa sequência,
a partir do segundo. Para os naturais, ocorre que os três primeiros termos são:
a = 1
az = 02-1 + 1 = a1 + 1 = 1 + 1 = 2
az = 03-1 + 1 = az + 1 = 2 + 1 = 3
Com essas informações, observe atenciosamente as sequências numéricas abaixo e escreva a lei de
formação de cada uma delas a partir da observação da regularidade existente,
Soluções para a tarefa
Resposta:
os numeros da letra A esta em sequencia de 5 em 5
e da letra B é de sequencia de 3 vezes 3
Explicação passo a passo:
confia
Resposta:
An = A1 + (n-1)r e An = A1 . q^{n-1}
Explicação passo a passo:
Progressão aritmética é definida como uma sequência de números cuja diferença entre um termo e o seu consecutivo é sempre igual. O número que se soma de forma constante é chamado de razão.
Dessa forma, podemos afirmar que a sequência da letra a é uma progressão aritmética de razão 5, pois todos os números somados a 5 resulta no número seguinte.
A lei de formação dessa sequência é: An = A1 + (n-1)r
Na qual n é a posição do termo que se deseja descobrir, A1 é o primeiro termo da sequência e R é a razão da sequência.
Progressão geométrica é uma sequência de números cuja razão entre um termo e seu antecedente é sempre a igual. O número que se multiplica os termos de forma constante é chamado de razão.
Dessa forma, podemos afirmar que a sequência da letra b é uma progressão geométrica de razão 3, pois todos os números multiplicados por 3 resulta no número seguinte.
A lei de formação dessa sequência é: An = A1 . q^{n-1}
Na qual n é a posição do termo que se deja descobrir, A1 é o primeiro termo da sequência e q é a razão da sequência.
Espero ter ajudado