1) A hipotenusa de um triangulo retângulo isósceles mede 24 cm. Qual é a medida relativa a hipotenusa?
2) Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 16 cm e 25 cm. Determine a altura relativa à hipotenusa desse triângulo:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1) A hipotenusa de um triangulo retângulo isósceles mede 24 cm. Qual é a medida relativa a hipotenusa?
achar as medidas do CATETOS (x)) lado iguais ( triangulo isósceles)
a = 24
b = x
c = x
TEOREMA de PITADORAS (FÓRMULA)
a² = b² + c²
(24)² = x² + x²
576 = 2x² mesmo que
2x² = 576
x² = 576/2
x² = 288
x = √288
fatora
288I 2
144I 2
72I 2
36I 2
18I 2
9I 3
3I 3
1/
= 2.2.2.2.2.3.3
= 2.2²2².3² mesmo expoentes
= 2.(2.2.3)²
= 2.(12)²
assim
x = √288
x = √2.(12)² mesmo que
x = √2.√(12)² elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
x = 12√2
assim
b = 12√2
c = 12√2
FÓRMULA (medida relativa a hipotenusa)
ah=bc
24h = (12√2)(12√2)
24h = 12(12)√2√2
24h = 144√2x2
24h = 144√4 ---->√4 = 2
24h = 144.2
24h = 288
h = 288/24
h = 12 cm ( resposta)
2) Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 16 cm e 25 cm. Determine a altura relativa à hipotenusa desse triângulo:
achar a hipotenusa
a = ??
b = 25
c = 16
a² = b² + c²
a² = 25² + 16²
a² = 625 + 256
a² = 881
a = √881 (881 é número primo) RAIZ não exata))
ah = bc
√881h = 25.16
√881h = 400
400
h = ---------------
√881 ( elimina a raiz do denominador)
400√881
h = --------------------
√881(√881)
400√881
h = ---------------------
√881x881
400√881
h = -------------------
√881² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
400√881
h = ---------------------- resposta
881