Question

1)A geratriz de um cone equilátero mede 10cm. A área total desse cone é igual a ? 2) A área de uma superfície é 24pi cm². Então,o diâmetro mede ? 3)A medida do raio de uma esfera é raiz de 3cm. então, o volume dessa esfera é igual a ? 4)Um cubo tem 150cm² de área total. Qual o valor da diagonal desse cubo ? 5)A diagonal de um paralelepípedo de dimensões 300cm, 400 cm e 500 cm, mede(em metros) ?

Answer 1

1)
a geratriz de um cone equilatero é igual duas vezes o raio.

g=2r
10=2r
r=10/2
r=5 cm

area total= area da base+ area lateral
Atot=π.r.g+πr²
Atot=πr(g+r)
Atot=π.5(10+5)
Atot=π.5.15
Atot=75π

2)ele nao fala o poligono mas acredito que seja uma esfera pois com essa poca informaçao so daria pra achar o raio dela.

A=4πr²
24π=4πr²
24=4r²
r²=24/4
r²=6
r=√6 cm

3)
V=4/3.π.r^3
V=4/3.π.(√3)^3
V=4/3.π.3√3
V=4√3.πcm³

4)
A=6a²
150=6a²
a²=150/6
a²=25
a=√25
a=5

d=a√3
d=5√3

5)
300cm=3m
400cm=4m
500cm=5m

d²=a²+b²+c²
d²=(3)²+(4)²+(5)²
d²=9+16+25
d²=50
d=√50
d=√25√2
d=5√2 cm (essa é a raiz fatorada de 50)