Question

1-A geratriz de um cone circular reto mede 5 cm. Se a altura do cone é 7 cm, calcule a medida do raio da base.

2- Num cone circular reto, a medida h da altura é igual ao dobro da medida r do raio da base. Calcule a medida g da geratriz desse cone.

3- Seja um cone circular de raio 18 cm e altura de 24 cm. Calcule a medida da geratriz, a área lateral e a área total do cone.

4- Um cone circular reto tem 1m de raio e 3m de altura. Calcule a
área lateral e a área total do cone. (use =3,1.)

5- Calcule a área lateral e a área total de um cone equilátero de raio 4cm.(Um cone se diz equilátero quando g=2r).

Answer 1

Resposta:

1- 5CM 7CM

RAIO DE BASE 12CM

2-24

3- A ÁREA TOTAL DO CONE É 42CM

4- 3,1 4

5- G=2R 8CM

Answer 2

1. A medida do raio da base é:

b) 1 cm

2. A medida do diâmetro dessa cúpula é:

d) 22,36 m​

Explicação:

1. A geratriz (g), a altura (h) e o raio (r) da base de um cone circular reto formam um triângulo retângulo.

Assim, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para calcular a medida do raio.

g = 5√2 cm; h = 7 cm

Por Pitágoras, temos:

h² + r² = g²

7² + r² = (5√2)²

49 + r² = 50

r² = 50 - 49

r² = 1

r = 1 cm

2)Essa questão pode ser resolvida utilizando o teorema de Pitágoras, pois essas três medidas formam um triângulo retângulo em que a geratriz equivale à hipotenusa e a altura e o raio aos catetos. Assim:

g^2 = h^2 + r^2

Se h = 2r:

g^2 = (2r)^2 + r^2

g^2 = 4r^2 + r^2

g^2 = 5r^2

Portanto, g = √(5r^2)

Extraindo a raiz quadrada de r (r^2 = r.r):

g = r√5

3)Medida da geratriz se dá por : g²= h² + R²

g²= 24² + 18²

g²= 576 + 324

g²= 900

g= V900 = 30 cm

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A área lateral se dá por : Al= R.g

Al= 18.30

Al= 540 cm²

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A área total se dá por : At= II.R.g + II.R²

At= 18.30.II + 18².II

At= 540.II + 324.II

At= 864.II cm²

Obs.: O "V" é raiz quadrada;  

        O "II" é pi.

4)3,1 4

5)raio = 4 , geratriz = 8

base do cone tem comprimento 8 , pra achar a area lateral total temos que abrir o cone, transformando-o em um setor circular cujo comprimento é igual ao da base e o raio é  a geratriz, entao tem-se um setor de raio 8 e comprimento 8, pra achar a area do setor é só fazer uma regra de 3, (16/8) = 64/x, x = 32cm²