Question

1) A função quadrática f(x) = x² – x – 2, intercepta o eixo dos x? Justifique sua reposta. ​

Answer 1

A função quadrática f(x) = x² – x – 2, intercepta, sim, o eixo x nos pontos -1 e 2, os quais representam as suas raízes.

Explicação passo a passo:

Para saber se a função em questão intercepta o eixo x, devemos procurar as suas raízes. Vamos fazer isso utilizando a Fórmula de Bhaskara.

Portanto:

x = -b ± √b² - 4. a . c / 2a

x = 1 ± √(-1)² - 4. 1 . -2 / 2.1

x = 1 ± √1 + 8 / 2

x = 1 ± √9 / 2

x = 1 ± 3 / 2

x = 2 e x = -1

Agora que encontramos os valores das raízes da função, podemos concluir que essa função quadrática intercepta o eixo x, afinal, ela possui raízes que representam exatamente os pontos em que a função intersecciona o eixo das abscissas (2 e -1).