Question

1. A função exponencial abaixo, pode representar a situação de uma cidade em estado de epidemia por determinado vírus, onde C0 é a quantidade inicial de infectados, p representa o fator de transmissão, ou seja quantas pessoas são infectadas a partir de um indivíduo doente e t é o tempo em dias após a primeira infecção. Considere uma situação hipotética da Cidade A, onde haviam inicialmente 3 infectados (C0=3) e cada indivíduo doente transmite para 2 novos (p=2). Nesta situação, qual seria o número de pessoas infectadas por este vírus em 5 dias? * 1 ponto Imagem sem legenda
a) 96
b) 32
c) 0
d) 300

2) A função exponencial abaixo, representa o número de pessoas infectadas por determinado vírus em uma Cidade B, em t dias. Sabe-se que desde o primeiro caso na Cidade, já foram confirmados outros 54 casos. Quantos dias levou para chegar neste número de casos? * 1 ponto Imagem sem legenda
a) 27
b) 6
c) 3
d) 2​

Answer 1

Resposta:

1 - A

2 - C

1. Veja que se Co = 3 e p = 2, a função que modela o contágio é dada por C(t) = 3 . 2^t, substituindo t por 5 , temos:

C(t) = 3 . 2^(t)

C(5) = 3 . 2^(5)

C(5) = 3 . 32

C(5) = 96

2. Substitua C(t) por 54 e isolando t na função exponencial dada:

C(t) = 2 . 3^(t)

54 = 2 . 3^(t)

54/2 = 3^(t)

27 = 3^(t)

3^(3) = 3^(t)

Agora que as bases são iguais, igualamos os expoentes:

3 = t

Assim dizemos que demorou 3 dias para 54 pessoas ficarem contaminadas

Explicação passo-a-passo: