Question

 1) A fração geratriz de 4,868686... é?​

Answer 1

x = 4 + 21/99

99x = 396 + 21

x = 417 / 99

Espero que ajude

Answer 2

Resposta:

482/99

Explicação passo-a-passo:

A fração geratriz de um número nada mais é que uma fração que resulta na dizima periódica deste número. Por exemplo: A fração geratriz de 0,11111... é $\frac{1}{9}$, pois $\frac{1}{9} = 0,111111...$

Para encontrar a fração geratriz, basta verificar o número até o fim do período (No caso, o período é 86, que é o número que se repete após a vírgula.), que neste caso é 486, e subtrai-se do numero antes da vírgula, no caso, 4. Tendo, assim:

486 - 4 = 482

Sabendo disso, basta contar um 9 para cada algarismo do período. Como nosso período tem, neste caso, dois algarismos, teremos dois noves, que nada mais é que 99.

Assim, basta fazer 482 sobre 99:

$\frac{482}{99} = 4,86868686...$

Espero ter ajudado :)

Exercício extra feito:

Encontre a fração geratriz de 2,444444...

2,444444...

2,444444...

24 - 2 = 22

2,444444...

9

Portanto: 22/9 = 2,44444...