Question

1- A fração abaixo escrita em uma única potência de base 2 e expoente negativo é:
64/256

Answer 1

Com o estudo sobre fração, temos como resposta que a fração do exercício pode ser escrita da seguinte forma com expoente negativo

• $\left(\dfrac{x}{y}\right)^{-n}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2$

• $\left(\dfrac{x}{y}\right)^{-n}=2^{-2}$

Potenciação de fração com expoente negativo

Frações com expoentes, também conhecidas como potências de frações, são um pouco diferentes. Quando o número base é uma fração em vez de um número inteiro, você está multiplicando frações por elas mesmas quantas vezes o expoente indicar

$\left(\dfrac{3}{4}\right)^3=\dfrac{3^3}{4^3}=\dfrac{3\cdot 3\cdot 3}{4\cdot 4\cdot 4}$

tanto o numerador quanto o denominador entre parênteses estão sendo elevados à terceira potência.

A resposta correta para uma fração com expoentes sempre será uma fração. O próximo passo é multiplicar os expoentes. Para colocar a fração na forma decimal, você encontrará o quociente dividindo uma quantidade ao cubo pela outra:

$\dfrac{3\cdot 3\cdot 3}{4\cdot 4\cdot 4}=\dfrac{27}{64}=0,421875$

Sendo assim podemos resolver o exercício

$\left(\dfrac{x}{y}\right)^{-n}=\left(\dfrac{64}{256}\right)=\left(\dfrac{2^6}{2^8}\right)=\left(\dfrac{1}{2^2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2$

Saiba mais sobre potenciação de fração:https://brainly.com.br/tarefa/4338

#SPJ1