Question

1) A figura, representada abaixo, é de um prisma com x faces, y vértices e z arestas. Qual é o valor de x + y + z ? *


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Answer 1

O valor de x + y + z é 38.

Observe que a base do prisma é um hexágono. Sendo assim, existem seis faces laterais. Com as duas bases, temos um total de 6 + 2 = 8 faces. Logo, o valor de x é igual a 8.

Como verificamos, as bases são hexagonais. Sendo assim, o total de vértices é igual a 6 + 6 = 12. Então, o valor de y é 12.

Para calcularmos a quantidade de arestas, podemos utilizar a Relação de Euler, que nos diz que V + F = A + 2.

Dito isso, temos que:

12 + 8 = A + 2

20 = A + 2

A = 18.

Logo, o valor de z é 18.

Portanto, podemos concluir que o valor da soma x + y + z é igual a:

x + y + z = 8 + 12 + 18

x + y + z = 38.

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado