Question

1-A figura mostra linhas de força de um campo elétrico uniforme, separadas 3 cm uma de outra, e duas superficies equipotenciais desse campo, distantes 4 cm.

O trabalho realizado pela força do campo para deslocar uma carga elétrica positiva de 9.10-⁶C de A até B é de 27.10^-4 joules, Nessas condições, o valor do campo elétrico é de:

Answer 1

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirmar que o valor do campo elétrico é de E = 6 000 N/C.

O campo elétrico é agente transmissor de interações entre cargas elétricas.

Trabalho da força elétrica em campos elétricos é o produto da força exercida sobre um corpo pelo deslocamento deste corpo.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T}_{AB} = q \: E \: d } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf q = 9 \cdot 10^{-6}\: C \\ \sf \mathcal{ \ T}_{A B} = 27\cdot 10^{-4} \: J \\ \sf E = \: ?\: N/C \end{cases} } }$

Primeiramente, devemos achar o valor da distância de A até B, aplicando o teorema de Pitágoras, analisando a figura em anexo.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ d^{2} = (0{,}04)^2 + (0{,}03)^2 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ d^{2} = 1{,}6 \cdot 10^{-3} + 9 \cdot 10^{-4} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ d^{2} = 2{,}5 \cdot 10^{-3} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ d = \sqrt{ 2{,}5 \cdot 10^{-3} } } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf d = 0{,}05\: m }$

Da expressão do trabalho, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T}_{AB} = q \: E \: d } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 27\cdot 10^{-4} = 9 \cdot 10^{-6} \times0{,}05 \: E } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 27\cdot 10^{-4} = 4{,} \cdot 10^{-7} \: E } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E = \dfrac{27\cdot10^{-4}}{4{,}5 \cdot 10^{-7}} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf E = 6\:000\: N/C }$

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