Question

1) A figura abaixo representa um trapézio retângulo de área igual a 384 cm².

Answer 1

Resposta:

Para calcular a área do trapézio, some o valor da base maior com o valor da base menor e multiplique pela altura, dividindo tudo por 2. Assim:

x + 2x . 2x / 2 = 384

3x . 2x / 2 = 384

6x² / 2 = 384

Agora, vamos cancelar a fração, multiplicado todos os membros por 2:

2(6x²/2) = 384 . 2

6x² = 768

x² = 768/6

x² = 128

x = √128 ou - √128

Para calcular a raíz desse número, vamos decompô-lo em fatores primos:

128:2

64:2

32:2

16:2

8:2

4:2

2:2

1

Então, a raiz de 128 é igual a 2⁷. Logo:

√128 = √2² . 2² . 2² . 2 = 2.2.2√2 = 8√2

Então, 8√2 é o valor de x. Como a base e a altura são duas vezes o x, ou 8√2, temos que:

altura (h) = 2 . 8√2 = 16√2

base maior(B) = 2 . 8√2 = 16√2

base menor(b) = 8√2