Question

1 - A figura abaixo mostra a planta de uma casa com a vista de corte de um telhado. O triângulo retângulo

destacado no telhado está fora de escala. O lado maior desse triângulo (conhecido como hipotenusa)

mede 5 m e os outros lados conhecidos como catetos medem respectivamente: 1,4 m (cateto menor)

e 4,8 m (cateto maior). Considerando esses lados do triângulo retângulo destacado como algumas

das madeiras que sustentam o peso das telhas, calcule o perímetro desse triângulo, ou seja, quantos

metros de madeira são necessários no mínimo para formar essa parte do telhado? A madeira que

será o pendural ou altura do triângulo deve ter exatamente quantos centímetros? Qual a área desse

triângulo em metros quadrados? Qual a área desse triângulo em centímetros quadrados?

No projeto de Engenharia as duas madeiras dos catetos devem ser perpendiculares, ou seja, devem

formar um ângulo reto (90 graus). Um bom construtor de telhado sabe a importância da medida do pen-

dural de sustentação que é a altura do telhado. Vamos conferir o Teorema de Pitágoras no projeto?​

Answer 1

Resposta:

a) Perímetro = 11,2 m

b) pendural ou altura = 140cm

c) Área = 33 600 cm²

Explicação passo a passo:

Como o enunciado diz, trata-se de uma aplicação direta do Teorema de

Pitágoras.

a) Perímetro = 5 + 1,4 + 4,8 = 11,2 m

b) A altura ou pendural mede 1,4 m.

Para passar para centímetros, temos que multiplicar por 100.

1,4 * 100 = 140 cm

c) Área do triângulo

A formula da área de qualquer triângulo ´:

( Base * altura ) / 2

Quando temos um triângulo retângulo um dos catetos é a altura , o outro

cateto é a base.

Área = ( 140 * 480 ) / 2

Área =  67 200 / 2

Área = 33 600 cm²

d) Conferir o Teorema de Pitágoras

Hipotenusa ² = altura² + base²

5² = 1,4² + 4,8²

25 = 1,96 + 23,04

25 = 25           verdadeiro

As dimensões estão corretas.

Bons estudos.

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( * ) multiplicação