1 - A figura abaixo mostra a planta de uma casa com a vista de corte de um telhado. O triângulo retângulo destacado no telhado está fora de escala. O lado maior desse triângulo (conhecido como hipotenusa) mede 5 m e os outros lados conhecidos como catetos medem respectivamente: 1,4 m (cateto menor) e 4,8 m (cateto maior). Considerando esses lados do triângulo retângulo destacado como algumas das madeiras que sustentam o peso das telhas, calcule o perímetro desse triângulo, ou seja, quantos metros de madeira são necessários no mínimo para formar essa parte do telhado? A madeira que será o pendural ou altura do triângulo deve ter exatamente quantos centímetros? Qual a área desse triângulo em metros quadrados? Qual a área desse triângulo em centímetros quadrados? No projeto de Engenharia as duas madeiras dos catetos devem ser perpendiculares, ou seja, devem formar um ângulo reto (90 graus). Um bom construtor de telhado sabe a importância da medida do pen- dural de sustentação que é a altura do telhado. Vamos conferir o Teorema de Pitágoras no projeto?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Perímetro = 11,2 m
b) pendural ou altura = 140cm
c) Área = 33 600 cm²
Explicação passo a passo:
Como o enunciado diz, trata-se de uma aplicação direta do Teorema de
Pitágoras.
a) Perímetro = 5 + 1,4 + 4,8 = 11,2 m
b) A altura ou pendural mede 1,4 m.
Para passar para centímetros, temos que multiplicar por 100.
1,4 * 100 = 140 cm
c) Área do triângulo
A formula da área de qualquer triângulo ´:
( Base * altura ) / 2
Quando temos um triângulo retângulo um dos catetos é a altura , o outro
cateto é a base.
Área = ( 140 * 480 ) / 2
Área = 67 200 / 2
Área = 33 600 cm²
d) Conferir o Teorema de Pitágoras
Hipotenusa ² = altura² + base²
5² = 1,4² + 4,8²
25 = 1,96 + 23,04
25 = 25 verdadeiro
As dimensões estão corretas.
( * ) multiplicação
Espero ter ajudado
O perímetro do triângulo é 11,2 m; a a altura do triângulo é 140 cm; a área do triângulo é 33600 cm²; e o Teorema de Pitágoras é verificado corretamente.
Para respondermos essa questão, precisamos separar atentamente as informações disponibilizadas.
Dados:
Hipotenusa (lado maior) = 5 m
Cateto (menor) = 1,4 m
Cateto (maior) = 4,8 m
Vamos entender o que cada pergunta que está na questão está solicitando para respondê-las separadamente
1ª pergunta: Qual o perímetro?
O perímetro é dado pela soma de todos os lados.
P = 5 + 1,4 + 4,8
P = 11,2 m
2ª Pergunta: Qual a altura em centímetros?
1 metro = 100 centímetros
Altura = 1,4 * 100
Altura = 140 cm
3ª pergunta: Qual a área do triângulo em centímetros?
A área do triângulo é calculada pelo produto da base e altura dividido por 2. Então:
Área = b * h / 2
Área = (140 * 480) / 2
Área = (67200) / 2
Área = 33 600 cm²
Por fim, a questão nos pede para conferir o Teorema de Pitágoras no projeto. Temos que:
Teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²
em que: "a" é hipotenusa e "b" e "c" são os catetos
a² = b² + c²
5² = 1,4² + 4,8²
25 = 1,96 + 23,04
25 = 25
Portanto, todas as dimensões estão corretas.
Aprenda mais em: https://brainly.com.br/tarefa/47292591
