Question

1. a figura abaixo ilustra um terreno em forma de trapezio, com as medidas, em quilõmetros, de tres de seus lados.

A area do terreno, em km², é igual a

Answer 1

A área de um trapézio é calculada por A = (B + b).h/2 onde B é a base maior, b a base menor e h a altura.

Vamos calcular o valor da base maior: 15² =12² + x² ⇒ 225 = 144 + x² ⇒ x² = 225 - 144 ⇒ x² = 81 ⇒ x = 9

Somando x + 13, temos que a base maior é 9 + 13 = 22 km

A = (22 + 13).12/2
A = 35.6
A = 210 km²

Resposta: 210 km²

Espero ter ajudado.

Answer 2

A área do terreno, em km², é igual a 210.

Primeiramente, vamos relembrar a fórmula da área de um trapézio.

A área de um trapézio é igual a metade do produto da soma das bases pela altura, ou seja, $S = \frac{(B+b).h}{2}$, sendo:

B = base maior

b = base menor

h = altura.

Como o trapézio é retângulo (veja que temos um ângulo reto), então a altura é igual a 12.

Além disso, a medida da base menor é igual a 13.

Precisamos calcular a medida da base maior.

Observe a imagem abaixo.

Ao traçarmos um segmento paralelo à altura do trapézio, obtemos um triângulo retângulo.

Utilizando o Teorema de Pitágoras:

15² = 12² + x²

225 = 144 + x²

x² = 81

x = 9.

Portanto, a medida da base maior é 13 + 9 = 22 e a área do trapézio é:

$S=\frac{(22+13).12}{2}$

S = 35.6

S = 210 km².

Para mais informações sobre trapézio, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18445501