Question

1. A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.

VEJA o ANEXO

a = (R + r)

b = (R)

c = (R - r)

TEOREMA de PTAGORAS

a² = b² + c²

                         a²    =   b²  +    c²

                     (R + r)² = (R)² + (R - r)²

             (R + r)(R + r) = R² + (R - r)(R - r)     passo a passo

R(R) + R(r) + r(R) + r(r) = R² + R(R)+ (R(-r)  -r(R) - r(-r)    o sinal

R²     + Rr    + Rr   + r²   = R²   + R²  - Rr    - Rr    + r²

R²  + 2Rr              + r²    = R²   + R²       - 2Rr            +r²

R² + 2Rr + r²                 = 2R² - 2Rr + r²   zero da função    olha o sinal

R² + 2Rr + r²      - 2R² + 2Rr - r²  = 0 junta iguais

R²  - 2R² +  r² - r²   + 2Rr + 2Rr   = 0

    -  1R²         0       + 4Rr     =0

- 1R² + 4Rr =0   mesmo que

-R² + 4Rr =0

R(-R + 4r) = 0

R = 0   ( Nulo desprezamos)

e

(-R + 4r) = 0

-R + 4r = 0

- R = - 4r    olha o SINAL

R = -(-4r)

R = + 4r    mesmo que

4r = R

4 = R/r      ( razão)

letra (c)   (4))