Question

1. A figura abaixo apresenta esquematicamente um manômetro diferencial. Pede-se a diferença de pressões entre os pontos A e B em Pascal, conhecendo-se os seguintes dados de peso específico relativo e alturas: Peso específico relativo: yr l = yr 5 = 1; yr 2 = 13,6; yr 3 = 0,8; yr 4 = 1,2. Alturas: z1 = 1,0 m; z2 = 2,0 m; z3 = 2,5 m; z4 = 5,0 m; z5 = 6,0 m. a. PB - PA = - 362.000 Pa b. PA - PB = 362.000 Pa c. PA - PB = - 362.000 Pa d. PA - PB = - 36.200 Pa e. PA - PB = 36.200 Pa

Answer 1

Olá!

Sabemos a que pressão é dada é uma magnitude física que mede a projeção da força em direção perpendicular por unidade de superfície, e serve para caracterizar como uma força determinada é aplicada em uma linha.

Sua formula no caso dos fluidos é:

$P = \rho * g * h$

Onde:

ρ = densidade do fluido
g = gravidade = 10 m /s²
h = altura


Nesse caso não temos a densidade do fluido, porém ela pode ser calculada a partir do peso específico relativo, sabendo que:

$Y = \rho * g$


Como temos Yrelativo, temos que convertir ele, sabendo que:

$Yr = \frac{Y}{Y_{H_{2}O}}$


Isolamos γ 

$Y = Yr * {Y_{H_{2}O}$

Onde: 

${Y_{H_{2}O} = 10.000 N/m^{3}$


Convertemos agora todos os dados e depois calculamos a densidade, e temos que:


$Y_{1} = 1 * 10.000 N/m^{3} = 10.000 N/m^{3} Y_{2} = 13,6 * 10.000 N/m^{3} = 136.000 N/m^{3} Y_{3} = 0,8 * 10.000 N/m^{3} = 8.000 N/m^{3} Y_{4} = 1,2 * 10.000 N/m^{3} = 12.000 N/m^{3} Y_{5} = 1 * 10.000 N/m^{3} = 10.000 N/m^{3}$


A dendidade de cada um vai ser:

$\rho = \frac{Y}{g}$

$\rho_{1} = \frac{10.000 N/m^{3}}{10m/s^{2}} = 1.000 kg/m^{3}$

$\rho_{2} = \frac{136.000 N/m^{3}}{10m/s^{2}} = 13.600 kg/m^{3}$

$\rho_{3} = \frac{8.000 N/m^{3}}{10m/s^{2}} = 800 kg/m^{3}$

$\rho_{4} = \frac{12.000 N/m^{3}}{10m/s^{2}} = 1.200 kg/m^{3}$

$\rho_{5} = \frac{10.000 N/m^{3}}{10m/s^{2}} = 1.000 kg/m^{3}$


Agora podese calcular a pressão de A-B, nesse caso não tem a imagem para saber a ubicação de A e B, mais supondo que A comença a uma altura de z1 = 1,00 m, assim temos que:


ΔP (A-B) = (ρ*g*h)₁ + (ρ*g*h)₂ + (ρ*g*h)₃ + (ρ*g*h)₄ + (ρ*g*h)₅

$P_{1} = 1.000 kg/m^{3} * 10 m/s^{2} * 1 m = 10.000 Pa P_{2} = 13.600 kg/m^{3} * 10 m/s^{2} * 2 m = 272.000 Pa P_{3} = 800 kg/m^{3} * 10 m/s^{2} * 2,5 m = 20.000 Pa P_{4} = 1.200 kg/m^{3} * 10 m/s^{2} * 5 m = 60.000 Pa P_{5} = 1.000 kg/m^{3} * 10 m/s^{2} * 1 m = 10.000 Pa$


$P_{A-B} = 10.000 Pa + 272.000 Pa + 20.000 Pa + 60.000 Pa + 10.000 Pa$

$P_{(A-B)} = 372.000 Pa$


A diferença de pressões entre os pontos A e B: 372.000 Pa


Pd: É importnate ter a figura para assim determinar se a pressão é positiva ou negativa, tudo vai depender da posição do fluido, se ele está subindo é positivo, decendo é negativo.

Answer 2

Resposta:

PA - PB = -362.000 Pa (confirmado acertado)

Explicação: