1) A família de Dona Marina mora numa chácara em que a construção de sua casa ocupa 3/7 de um terreno. No restante do terreno, Dona Marina tem plantações de frutas da época, criação de animais e uma área sem nenhuma utilização específica. Do terreno restante, 1/4 é destinado à plantação de frutas e 1/9 à criação dos animais. Qual a fração que representa a área do terreno sem nenhuma utilização específica.
Alternativas:
a)13/36.
b)23/36.
c)4/7.
d)13/63.
e)23/63.
2)Marcos resolveu colocar numa planilha todos os seus gastos mensais com intuito de controlar sua vida financeira. Seu salário é de R$ 5200,00 reais por mês. O gasto com aluguel corresponde a 1/3 da metade do salário total, enquanto que do restante de seu salário ele gasta 2/5 com alimentação da família e 3/7 com outros gastos. Mas, nesse mês ele teve uma despesa extra: 3/8 do seu salário foram gastos com despesas médicas. Diante disso, analise as sentenças abaixo e marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso:
I. ( ) O salário de Marcos será suficiente para pagar todas as contas e ainda restará R$ 25,00.
II. ( ) O gasto total de Marcos será acima de R$ 6000,00.
III. ( ) O gasto com alimentação corresponde ao dobro do gasto com aluguel.
IV. ( ) Se não fosse as despesas médica o seu salário pagaria todas as contas.
Marque a alternativa que apresenta a sequência correta.
Alternativas:
a)I – V; II – F; III – F, IV – V.
b)I – F; II – F; III – F; IV – V.
c)I – V; II – V; III – V; IV – F.
d)I – F; II – V; III – F; IV – V.
e)I – F; II – V; III – F; IV – F.
3)Um dos processos para confeccionar roupas é a lavagem do tecido antes de se começar o processo de corte. Nesse processo, percebe-se que alguns tecidos possuem uma redução em seu tamanho após a lavagem. Com o intuito de investigar o quanto é essa perda de tamanho, Maria comprou uma peça de um tipo de tecido chamado de viscose e fez a lavagem dessa peça. Após a lavagem, Maria percebeu que a peça sofreu uma redução de 2/9 em seu comprimento original, ficando com 140 metros de tecido. De quanto foi a perda de tecido?
Alternativas:
a)20 m.
b)40 m.
c)60 m.
d)100 m.
e)140 m.
4)Carlos, Alberto e Jonas fazem aniversário no mesmo mês e, para comemorar, eles saem juntos em um fim de semana. A conta ao final é paga pelos três, porém a divisão não é realizada de forma igual. Para pagar a conta eles levam em consideração a idade de cada um, sendo assim temos a seguinte divisão:
- Carlos é o mais velho de todos então ele paga metade da conta.
- Alberto tem a idade intermediaria entre eles então ele paga 1/3 da conta
- Jonas é o mais novo então ele paga o restante.
Com base nessas informações assinale a alternativa que contém a fração que representa o valor pago por Jonas.
Alternativas:
a)1/6.
b)5/6.
c)2/3.
d)2/6.
e)5/3.
5)Uma professora propôs o seguinte problema a seus alunos:
"Suponha que Marina tenha 53 canetas e queira dividi-las entre três de seus amigos. Caio recebeu metade das canetas, Joana recebeu 1/3 da quantidade total de canetas e Maria recebeu 1/9. Como realizar essa divisão com essa quantidade de canetas?"
Os alunos resolveram de várias formas esse problema, sendo que as três soluções a seguir foram destacadas para que fossem discutidas com toda a turma:
I. Para resolver o problema é necessário que Marina coloque mais uma caneta, tendo assim 54 canetas. Com essa quantidade Caio receberia 27 canetas, Maria receberia 18 canetas e Joana, 6 canetas. Assim ao final ainda sobraram 2 canetas para Marina.
II. Para realizar essa divisão temos que encontrar quanto vale a fração correspondente de cada um. Metade de 53 é 26,5, assim, Caio receberia essa quantidade, Joana receberia 17,67 canetas e Maria, 5,89 canetas, sobrando assim 2,94 canetas.
III. Para resolver o problema é necessário que a divisão seja repensada, pois Marina distribui apenas 17/18 das canetas e não todo o inteiro. E devido a esse fato, sobram sempre canetas.
Assinale a alternativa que contém uma informação correta:
Alternativas:
a)Apenas o item I está correto.
b)Apenas o item II está correto.
c)Apenas o item III está correto.
d)Apenas os itens I e II estão corretos.
e)Apenas os itens II e III estão corretos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
E
Explicação passo-a-passo:
A casa ocupa 3/7, então sobra 4/7 =36/63
animais 1/4 de 4/7 = 1/7 = 9/63
plantação 1/9 de 4/7 4/63
Área sem utilização 36/63 - 9/63 - 4/63 = 23/63
QUESTÃO 1
e)23/63.
Como a construção da casa ocupa 3/7 do terreno, sobram 4/7 para o quintal.
Desses 4/7, 1/4 é destinado à plantação de frutas e 1/9 à criação dos animais.
Temos:
1/4 + 1/9 = 9/36 + 4/36 = 13/36 (utilizados)
1 - 13/36 = (36 - 13)/36 = 23/36 (sem utilização)
Sobrando 23/36 para a área sem utilização.
Lembrando que a questão pede a fração dessa área em relação a área do terreno, ou seja 23/36 dos 4/7.
Temos: 23/36 de 4/7 = 23/36 × 4/7 = 92/252
Simplificando:
92/252 : 4 = 23/63
QUESTÃO 3
b)40 m.
Para resolução usaremos uma regra de três:
Informações:
Tecido perdido = 2/9
Tecido que sobrou 140= 7/9
Calculando:
7/9 = 140
2/9 = X
Multiplica-se cruzado:
7/9 × X = (140 × 2) ÷ 9
7/9 × X = 31,111...
X= (31,111...×9) ÷ 7
X=40
QUESTÃO 4
b)5/6.
Carlos: 1/2
Alberto: 1/3
Vamos supor que a conta ficou em 100,00:
Carlos: 1/2 = 100/2 = 50,00
Alberto: 1/3 = 100/3 = 33,33...
Totalizando 83,33... restando para Jonas 66,66 (100-83,33)
Testando:
a)1/6. ⇒ 100/6= 16,66
b)5/6.
⇒ (100/6) x5 = 83,33
c)2/3.
⇒ (100/3) x 2 = 66,66
d)2/6.
⇒ (100/6) x 2 = 33,33
e)5/3.⇒ (100/3) x 5 = 166,66
QUESTÃO 5
e)Apenas os itens II e III estão corretos.
Alternativa I - Incorreta. Não podemos deduzir que Marina seja capaz de conseguir mais uma caneta.
E caso acrescente uma caneta, restarão 3.
Alternativa II - Incorreta. Não se pode fracionar uma caneta.
Sem mencionar que dois dos resultados são dízimas periódicas.
Alternativa III - Correta. É a única que tem lógica.
1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18
Explicando:
Total: 53
1/2 = 26,5
1/3 = 17,66
1/9 = 5,88
Soma: 50,04
(53/18) x 17 ≅ 50,05
Ficou faltando a questão nº 2. Para melhores respostas recomenda-se que as pergunta sejam postadas separadamente.
Bons estudos!