Question

1)
a) f(x) = x2 - 6x + 5
b) g(x) =-2x + 6x -5
c) h(x) = 3 x2 + 4x + 4
d) i(x) - 4 x² + 4x - 4
e) j(x) = 2x2 + 2x + 2
f) k(x) = -x2 - 2x - 2​

Answer 1

a) f(x) = x² - 6x + 5

{ a= 1 ; b= -6 ; c=5 }

Δ= ( -6 )² -4 × ( 1 ) × ( 5 )

Δ= 36 - 20

Δ= 16

$x= - (-6) \frac{ + }{ - } \sqrt{16 \: } / 2 × ( 1 )$

$x= +6\frac{ + }{ - } 4/2$

x'= 6 + 4 / 2

x'= 10/2

x'= 5

x''= 6 - 4 / 2

x''= 2 / 2

x''= 1 S = ( 1 ; 5 )

b) g(x)= -x² + 6x -5

{ a= -1 ; b= 6 ; c= -5 }

Δ= ( 6 )² -4 × ( -1 ) × ( -5 )

Δ= 36 - 20

Δ= 16

$x = \: - ( \: 6 \: ) \frac{ + }{ - } \sqrt{16} /2 × ( - 1)$

$x = - 6 \: \frac{ + }{ - } \: 4 \: / - 2$

x'= -6 + 4 / -2

x'= -2 / -2

x'= 1

x"= -6 -4 / -2

x"= -10 / -2

x"= 5 S = ( 1 ; 5 )

c) h(x) = 3x² + 4x + 4

{ a= 3 ; b= 4 ; c= 4 }

Δ= ( 4 )² -4 × ( 3 ) × ( 4 )

Δ= 16 - 48

Δ= - 32

como delta é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.

d) i(x) - 4 x² + 4x - 4

{ a= -4 ; b= 4 ; c= -4 }

Δ= ( 4 )² -4 × ( -4 ) × ( -4 )

Δ= 16 - 64

Δ= -48

não existe raiz quadrada de número negativo.

e) j(x) = 2x² + 2x + 2

{ a= 2 ; b= 2 ; c= 2 }

Δ= ( 2 )² -4 ×( 2 ) × ( 2 )

Δ= 4 - 16

Δ= -12

não existe raiz quadrada de número negativo.

f) k(x) = -x² - 2x - 2

{ a= -1 ; b= -2 ; c= -2 }

Δ= ( -2 )² -4 × ( -1 ) × ( -2 )

Δ= 4 - 8

Δ= -4

não existe raiz quadrada de número negativo.

Explicação passo-a-passo:

para calcular usei a fórmula de bhaskara

$Δ= \: ( \: b \: )^{2} - 4 \times ( \: a \: ) \times ( \: c \: )$

$x= -b \frac{ + }{ - } \sqrt{Δ} /2 × a$

+ conjunto solução