Question

1.A expressão simplificada, equivalente a x^2-5x-6/x+1 é:. a.x-6 b.x-3 c.x+2 d.x+6. 2. O domínio de existência da expressão √3x-6 é o conjunto... a.]-∞,2[. b.]-2,+∞[. c.[2,+∞[. d.]2,+∞[

Answer 1

A expressão simplifica equivalente a (x² - 5x - 6)/(x + 1) é x - 6; O domínio da expressão √(3x - 6) é [2,∞).

1. Vamos escrever o numerador na forma fatorada.

Para isso, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara para determinar as soluções da equação x² - 5x - 6 = 0.

Dito isso, temos que:

Δ = (-5)² - 4.1.(-6)

Δ = 25 + 24

Δ = 49

$x=\frac{5+-\sqrt{49}}{2}$

$x=\frac{5+-7}{2}$

$x'=\frac{5+7}{2}=6$

$x''=\frac{5-7}{2}=-1$.

Ou seja, x² - 5x - 6 = (x + 1)(x - 6).

Sendo assim, a expressão (x² - 5x - 6)/(x + 1) é igual a (x + 1)(x - 6)/(x + 1).

Observe que podemos "cortar" x + 1. Assim, (x² - 5x - 6)/(x + 1) = x - 6.

Alternativa correta: letra a).

2. Sabemos que não existe raiz quadrada de número negativo. Sendo assim, o radicando deverá ser maior ou igual a zero.

Dito isso, temos que:

3x - 6 ≥ 0

3x ≥ 6

x ≥ 2.

Portanto, o domínio da expressão √(3x - 6) é [2,∞).

Alternativa correta: letra c).