Question

1 ) a expressão 9m² + 6m + 1 pode represenar a area de um quadrado ? justifique sua resposta

Answer 1

Olá, Alicehoran!

Sim, pois a área do quadrado é L². Então, essa expressão equivale à um produto notável, que poderia ser assim:

9m² + 6m + 1
(3m + 1)²

Answer 2

  Sabendo que $(a+b)^2=a^2+2\cdot\,a\cdot\,b+b^2$, então:

$9m^2+6m+1=\\(3m)^2+2\cdot(3m)\cdot(1)+(1)^2=\\(3m+1)^2=\\\boxed{(3m+1)\cdot(3m+1)}$
 
 
 Sabe-se também que a área de um quadrado é dada pelo produto entre base e altura - iguais. Ora, se o lado do quadrado for 3m + 1, então sua área será: 

Área = l . l
Área = (3m + 1) . (3m + 1)
Área = (3m + 1)²
área = 9m² + 6m + 1