Question

1) A equação reduzida de uma reta é do tipo   y = ax + b,   sendo a o coeficiente angular da reta, determinando a sua inclinação.
   Sendo assim, indique se as seguintes afirmações sobre as retas  
r:  y = 3x - 1 ,   s:  y = 3x + 2   e   t: y =  - 1/3 x + 4  
    são verdadeiras ou falsas, justificando a sua resposta:
a) As retas r e s são paralelas entre si.
b) As retas r e t formam um ângulo de 90º.

2) Na 5ª aula texto, para verificar a posição entre uma reta e uma circunferência (secante, tangente ou exterior),
    resolve-se o sistema com as duas equações, obtendo-se uma equação de 2° grau.
    Por quê a posição está relacionada com o valor do delta, Δ>0 é secante,  Δ=0 é tangente  e  Δ<0 é exterior?

Answer 1

1- 
a) é verdadeira, pois são paralelas e verticais e possuem o mesmo coeficiente angular.
b) é verdadeira, duas retas no plano uma esta vertical a outra na horizontal, ambas tem o mesmo coefientes angulares m' e m" tal que m'm" = -1.

2-
Ao aplicarmos o método da substituição, obtemos uma equação do 2o grau, e o discriminante ∆ dessa equação nos fornece o número de soluções do sistema e com isso a posição relativa da reta e da circunferência.