Question

1) A equação reduzida de uma reta é do tipo y = ax + b, sendo a o coeficiente angular da reta, determinando a sua inclinação.

Sendo assim, indique se as seguintes afirmações sobre as retas r: y = 3x - 1 , s: y = 3x + 2 e t: y = - 1/3 x + 4

são verdadeiras ou falsas, justificando a sua resposta:

a) As retas r e s são paralelas entre si.

b) As retas r e t formam um ângulo de 90º.

2) Na 5ª aula texto, para verificar a posição entre uma reta e uma circunferência (secante, tangente ou exterior),

resolve-se o sistema com as duas equações, obtendo-se uma equação de 2° grau.

Por quê a posição está relacionada com o valor do delta, Δ>0 é secante, Δ=0 é tangente e Δ<0 é exterior?

Answer 1

1)r: y = 3x - 1, s: y = 3x + 2 e t = - 1/3 + 4

a) (V) pois o coeficiente angular das retas são iguais. mr = ms = 3

b) (V) Pois seus coeficientes são inversos, ou seja mr.mt = -1 ⇒ (3).(- 1/3) = -1 ⇒

 -1 = -1

2) na equação do 2° quando o Δ = 0, existe uma raiz certo, logo se você tem uma equação da reta e equação da circunferência, fazendo a interseção das duas, cai numa equação do 2°grau, e ai acha somente um ponto de interseção.

Se Δ > 0 , você terá duas raízes reais, logo dois pontos de intersecção com a reta.

E se Δ < 0 , você não tem raízes reais, logo não tem ponto de interseção com reta.