Question

1) A equação da reta que passa pelo ponto (3,-2) com inclinação de 60º é:
a) V3x-y-2-3V3=0 (SEI A RESPOSTA MAS NÃO SEI A EQUAÇÃO)

2) Sabendo que P (2m+4,-4m-4) pertence ao 1º quadrante, determine os possíveis valores reais de m.
a) S={m E R / -1 b) S={m E R / -1 menor ou igual m menor ou igual -2}
c) S={m E R / -2 menor ou igual m menor ou igual -1}
d) S={m E R / -2 e) S={m E R / -2 menor ou igual m<-1}

Answer 1

1) $y-y_0=m(x-x_0)$

Pelo enunciado, $(x_0,y_0)=(3,-2)$ e $m=\text{tg}~60^{\circ}=\sqrt{3}$.

Logo, a equação da reta procurada é:

$y-(-2)=\sqrt{3}\cdot(x-3)$

$y+2=\sqrt{3}x-3\sqrt{3}~~\Rightarrow~~\sqrt{3}x-y-2-3\sqrt{3}$

2) Se $P(2m+4, -4m-4)$ pertence ao primeiro quadrante, devemos ter:

$\bullet$ $2m+4>0~~\Rightarrow~~2m>-4~~\Rightarrow~~m>-2$

$\bullet$ $-4m-4>0~~\Rightarrow~~4m<-4~~\Rightarrow~~m<-1$

Logo, $S=\{m\in\mathbb{R}~|~-2<m<-1$, ou seja, $m$ menor que $-1$ e maior que $-2$.