Question

1) A equação da reta perpendicular à reta de equação 2x-y=7 que passa pelo ponto (1,0) é:


2) As retas de equações x+y-1=0 e mx+y-2 são paralelas. Nessas condições, determine o valor de m.

Se puder responder ao menos uma, obrigado.

Answer 1

1)

O coeficiente angular da reta dada é: m=-1     (m=-a/b)
O coeficiente angular da reta procurada deve ser m=-1 pois para serem paralelas seus coeficientes angulares devem ser iguais:

Assim, procuramos a reta que tem m=1 e passa pelo ponto (1,0)

Vamos escrever a equação fundamental e depois a equação geral:

y-0=1(x-1)
y = x - 1
x - y - 1 = 0   -> equação procurada

2)

Para que as retas sejam paralelas é necessário que seus coeficientes angulares devem ser iguais:

r: x+y-1=0  
s: mx+y-2=0

mr=ms
-1 = -m

m =1