Question

1) A equação da parábola com reta diretriz paralela ao eixo y é dada por:

y-y0 = ± ((x-x0)²)/4p

lembrando que a distância entre o foco e o vértice é igual a p.

A cônica da equação x²-6x+4y-11=0 é uma parábola. Indique o Vértice dessa parábola e o Foco.

I) Vértice V = (-3, -5) e Focos F = (-3, -4)

II) Vértice V = (3, 5) e Focos F = (-3, -4)

III) Vértice V = (-3, -5) e Focos F = (3, 4)

IV) Vértice V = (3, 5) e Focos F = (3, 4)

V) Vértice V = (3, -5) e Focos F = (3, -4)

2) Considerando as propriedades da elipse e da hipérbole, temos:
F1 e F2 são os focos;
0 é o centro;
O segmento (A1A2) ̅ é denominado eixo real e mede 2a;
O segmento (B1B2) ̅ é denominado eixo imaginário e mede 2b;
A distância entre F1 e F2 é denominada distância focal e mede 2b;
A relação notável a² = b² + c² pode ser obtida via teorema de Pitágoras.
Identifique a cônica de equação 9x² + 25y² = 225, encontre os focos e a excentricidade.
I) A Cônica é uma hipérbole.
II) A Cônica é uma elipse
III) Os focos são F1 = (0,-4) e F2 = (0,4)
IV) Os focos são F1 = (-4,0) e F2 = (4,0) e a excentricidade é e = 4/5
V) A excentricidade é e = 5/4

Alternativas
As alternativas I e III estão corretas
As alternativas I e IV estão corretas
As alternativas II e IV estão corretas
As alternativas II e V estão corretas
A alternativa V está correta

3) Seja A uma matriz quadrada de ordem n, então um vetor não nulo v pertence ao Rn é denominado autovetor de A se Av for múltiplo escalar de v, isto é,
Av = λv,
Em que λ é um número real (escalar). O escalar λ é denominado autovalor de A, e denominamos v autovetor associado a λ
Uma vez calculados os autovalores da matriz A, seus autovetores podem ser encontrados resolvendo o sistema de equações (A – λI)v = 0 para cada autovalor encontrado.
Considere a matriz A a seguir
A = 1 3
-1 5
Sabendo que os autovalores associados a matriz A são λ = 2 e λ = 4, identifique os autovetores de A.
I) Para λ=2 os autovetores são v1 = (3y,y) ou v2 = y(3,1).
II) Para λ=4 os autovetores são v2 = (y,y) ou v2 = y(1,1).
III) Para λ=4 os autovetores são v1 = (3y,y) ou v1 = y(3,1).
IV) Para λ=2 os autovetores são v2 = (y,y) ou v2 = y(1,1).
V) Para λ=2 os autovetores são v2 = (-y,y) ou v2 = y(-1,1).
As alternativas I e II estão corretas
As alternativas I e III estão corretas
Somente a alternativa III está correta
As alternativas III e V estão corretas
Somente a alternativa V está correta

Answer 1

Resposta:

Alguem ajudaaa

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta: é a d respondi essa é acertei

Explicação passo-a-passo: