Question

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A equação 8x2 = 48x foi obtida por Marina na comparação
das áreas de duas figuras. Tentando resolvê-la, ela chegou
à equação 8x2 – 48x = 0, que pode apresentar mais de
uma raiz. Qual pode ser uma das raízes dessa equação?
Preciso da conta

Answer 1

Resposta:

A equação dada pelo enunciado é:

-8×3+40x²-48x=0

-24 + 40x² - 48x = 0

40x² - 48x -24 = 0

Como a equação é do segundo grau, podemos calcular as raízes pelo método de bhaskara:

x = [-b +/- √(b²-4ac)] / 2a

onde,

x é uma incógnita

a é o coeficiente quadrático

b é o coeficiente linear

c é o coeficiente constante

x = [48 +/- √(48² - 4.40.(-24))] / 2.40

x = [48 +/- 32√6 ] / 80

x' = [48 + 32√6] / 80 = (3 + 2√6) / 5 e

x'' = [48 - 32/√6] / 80 = (3 - 2√6) / 5

Resposta: As raízes da equação são:

x' = (3 + 2√6) / 5 e x'' = (3 - 2√6) / 5

x' = 1,58 e x'' = -1,90

Explicação passo a passo: