Question

1- A equação  (2x+3)² - (x+6)²=21 possui raízes reais . A soma dessas raízes é ?
2-a equação x²-x+c=0 possui raízes m e n tais que m=2n . quais os valores de m e n ?

Answer 1

1)  (2x+3)² - (x+6)²=21                                                         x+x'=?
4x²+12x+9 -(x²+12x+36)=21
4x²+12x+9-x²-12x-36-21=0
3x²+9-57=0 > 3x²-48=0 (:3) > x²-16=0
(delta)= 0²-4(-16) > 4*16= 64 
raiz de delta = 8 
x= -b+(raiz de delta)= -0+8/2=4           x'= -b-(raiz de delta)= -0-8/2= -4
x+x' = 4-4=0

2) x²-x+c=0            m=2n            b= -1    a=1
m+n= -b/a = 2n+n= -(-1)/1 = 1 > 3n=1 > n= 1/3
m=2n > m=2*1/3 = 2/3