Question

1) A equação (1/3)×=81 em R vale :
a){-4}
b){-2}
c) {4}
d){2}
2) A equação (√2)× = 64 R vale:
a){12}
b){14}
c){10}
d){20}
obs calcule e marque a alternativa correta

Answer 1

DEIXAR BASES IGUAIS
1) A equação (1/3)×=81 em R vale :

(1/3)× = 81                    fatora  81| 3
                                                 27| 3
                                                   9| 3                         
                                                   3| 3
                                                   1/   = 3.3.3.3 
                                                         = 3⁴
(1/3)ˣ = 81
(1/3)ˣ = 3⁴           ( atenção  (3⁴ = 1/3⁻⁴)
 (1/3)ˣ = (1/3)⁻⁴     bases IGUAIS
x = - 4

a){-4}   ( resposta)
b){-2}
c) {4}
d){2}

2) A equação (√2)× = 64 R vale: 

(√2)× = 64                     64| 2
                                      32| 2
                                      16| 2
                                        8| 2
                                        4| 2
                                        2| 2
                                        1/ = 2.2.2.2.2.2
                                            = 2⁶
(√2)× = 64
(√2)× = 2⁶         ( atenção (√2) = (2¹/²)  porque?? (√) = (¹/²)
(2¹/²)× = 2⁶     ( bases iguais)

(1/2)x = 6

1
---x = 6
2

1x 
------ = 6
2                          ( o 2(dois) está dividindo PASSA multiplicando)

1x = 2(6)
1x = 12
x = 12/1
x = 12

a){12}  ( resposta)
b){14}
c){10}
d){20}
obs calcule e marque a alternativa correta

Answer 2

Os valores de x são 1 - b) -4 e 2 - a) 12.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que são equações exponenciais. Uma equação exponencial é um tipo de equação onde as variáveis (ou incógnitas) se encontram nos expoentes.

Para resolvermos equações exponenciais, precisamos igualar as bases, pois assim seremos capazes de cortar essas bases e igualar os expoentes, obtendo uma equação algébrica simples.

Com isso, temos:

1) $(1/3)^x =81$

Podemos reescrever 1/3 como sendo $3^{-1}$, e reescrever 81 como sendo $3^4$. Assim, obtemos a expressão $3^{-1x} = 3^4$.

Cortando as bases, temos que -x = 4. Assim, descobrimos que x = -4.

2) $(\sqrt{2})^x = 64$

Podemos reescrever 64 como sendo $2^6$, e $(\sqrt{2})^x$ como sendo $2^{x/2}$.

Com isso, temos que $2^6 = 2^{x/2}$.

Cortando as bases, temos que 6 = x/2. Assim, descobrimos que x = 2*6 = 12.

Para aprender mais, acesse

https://brainly.com.br/tarefa/147999

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