Question

1- A divisão do volume de um cubo pela sua área total é 2. O valor de 1/3π do volume da esfera inscrita nesse cubo é:
a) 96. b) 84 c) 64. d) 36. e) 48
2- O valor de (1+i)^15, onde i é a unidade imaginária, é igual a: a) 128(1-i)
b) 64(1+i). c) 128(-1-i). d) 256(-1+i) e) 256(1+i)
3- Um senhor resolveu distribuir R$ 6.500,00 em partes iguais entres seus amigos. No dia da distribuição, o senhor lembra de mais três amigos que não poderiam ficar de fora dessa distribuição. Isso fez com que o senhor fizesse nova divisão em partes iguais, e cada amigo da relação inicial recebeu R$150,00 a menos do que receberia inicialmente. O número total de amigos desse senhor que foram controlados nessa distribuição foi igual a a) 12 b) 13 c) 11. d) 14. e) 15
4- Em uma reunião, cada um dos participantes cumprimenta cada um dos demais uma única vez. Se o número de cumprimentos entre dois homens foi 21 e entre duas mulheres foi 45, quantos foram os cumprimento entre um homem e uma mulher? a) 60. b) 80. c) 75. d) 70 e) 85
5- Todos os telefones de uma cidade tem seus números formados por 8 algarismos, sendo primeiro igual a 2 e segundo igual 1. Dos 6 números restantes, os dois primeiros constituem o prefixo da central telefônica correspondente ao bairro. A quantidade máxima de números telefônicos que podem ser instalados nos bairros servidos pelas centrais de prefixos 31,32,33,34 e 35 é:
a) 10!/5! b) 5*10^4. c) 10^4/5. d) 5*10! e) 5*10^4/4!
6- De quantas maneiras distintas um pequeno proprietário pode escolher, entre seus 12 carneiros, 4 carneiros e distribui-los entre 4 primos, sendo um carneiro para cada primo?
a) 495. b) 1980. c) 5940. d) 519. e) 11880
7-As raizes da equação x^3-9x^2+23x-15=0 estão em uma P.A crescente. A razão da P.A é igual a:
a) 2 b) 3. c) -2. d) 1. e) 5

Answer 1

Resposta:

1-

V/A=a³/6a²=a/6=2

a=12 ==> raio da esfera =12/2=6

volume esfrea=4pir³/3 =4*pi*6³/3 =288pi

(1/3pi) * 288pi = 96 unid. volume

Letra A

2-

(1+i)^14 * (1+i)

[(1+i)²]^7 * (1+i)

[1+2i+i²]^7 * (1+i)

(2i)^7 *(1+i)

(2^7)* i^4 *i³ *(1+i)

128 * 1 *(-i)*(1+i)

=128*(-i+1)

Letra A

3-

6500/(x+3)=6500/x - 150

6500x =6500(x+3)-150*x*(x+3)

x'=10

x'=-13 < 0, não serve

contemplados 10+3=13

Letra B

4-

Ch,2=21 ==>(h-1)h=42 ==>h=7

Cm,2=45 ==>(m-1)m=90 ==>m=10

7*10=70

Letra D

5-

2131 ==>10*10 *10*10

5*10^4

dois primeiro fixos ....não precisa considerar

o terceiro e o quarto pode se cinco {31,32,33,34,35}

5ª,6ª,7ª,8ª podem ser {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} DEZ

10 * 10 * 10 * 10 =10^4

Letra B

6-

12*11*10*9=11880

Letra E

7-

Relações de Girard

x³-9x²+23x-15=0

a=1 , b=-9 , c=23 , d=-15

x1 + x2 + x3 = – b/a =9

x1 * x2 + x1 * x3 + x2 * x3 = c/a =23

x1 * x2 * x3 = – d/a =15

a1+a1+r+a1+2r=9

a1+r=3

a1*(a1+r)*(a1+2r)=15

a1*(a1+2r)=5

(3-r)*(3-r+2r)=5

(3-r)*(3+r)=5

9-r²=5

r²=4 ==>r=2

Letra A