Question

1. A distância entre os focos da elipse abaixo é: X2/25. + Y2/16 = 1 a) 6 b) 8 c) 9 d) 12

Answer 1

Distância focal de uma elipse

Primeiro passo, sabermos a equação geral da elipse

Equação geral:

x²/a²+y²/b²=1

Devemos calcular "c"

Temos:

x²/25+y²/16

Sabemos que a=$\sqrt{25}$

                        a=5

Sabemos b=$\sqrt{16}$

                b=4

Sendo a>b

Temos o foco no eixo "X", em um plano cartesiano

. Sendo a distância da origem ao outro foco, sendo "c", formando um Triângulo retângulo com hipotenusa em"a".

Por Pitágoras determinamos o valor de "c"

a²=b²+c²

c²=a²-b²

c²=25-16

c=$\sqrt{9}$

c=3

Determinamos os três pontos desta elipse

a=5

b=4

c=3

Por definição temos a distância focal, como sendo 2 vezes "c"

Distância focal= 2.(3)

Distância focal=6

Somente para complementar.

De posse da distância focal, determinamos a sua excentricidade.

e=c/a

excentricidade=6/5

Para saber mais, acesse os links abaixo

Distância focal

https://brainly.com.br/tarefa/5444688

Excentricidade da elipse

https://brainly.com.br/tarefa/20886666

Bons estudos!

Equipe Brainly

Answer 2

Resposta:

A) 6

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