Question

1 ) A dilatação do tempo significa que o tempo realmente passa mais devagar no sistema em movimento ou ele apenas parece mais devagar ? 2 ) Um observador A no intercor de um foguete mede o intervalo de tempo igual a 1 hora.Para um observador B na terra,o foguete desloca - se a uma velocidade de 18 000 kms ou 0,6 C

Answer 1

Utilizand oa dilatação do tempo das transformações de Lorentz, temos que:

1) De fato passa mais devagar para quem está em movimento.

2) 1 hora e 15 minutos.

Explicação:

Em relatividade restrita, temos que quando um objeto esta em movimento, o tempo passa para o lado de for ada seguinte forma:

$\Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Onde t é o tempo para o lado de fora e t0 o tempo para quem está em movimento.

Com isso podemos responder as perguntas:

1 ) A dilatação do tempo significa que o tempo realmente passa mais devagar no sistema em movimento ou ele apenas parece mais devagar ?

O tempo de fato passa mais devagar para quem está em movimento, se por exemplo dois gemeos forem separados, um ficando em repouso e o outro em velocidade alta, quando eles se reunirem o gemeo que ficou será mais velho que o gemeo que foi em viagem (O famoso paradoxo dos gemeos).

2 ) Um observador A no intercor de um foguete mede o intervalo de tempo igual a 1 hora.Para um observador B na terra,o foguete desloca - se a uma velocidade de 18 000 kms ou 0,6 C.

Para isso vamos pegar a formula dada acima, e substituir "t0" por 1 h e substituir a velocidade dele de "v" para 0,6c:

$\Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$\Delta t = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{(0,6c)^2}{c^2}}}$

$\Delta t = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{(0,6)^2c^2}{c^2}}}$

$\Delta t = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{0,36c^2}{c^2}}}$

$\Delta t = \frac{1}{\sqrt{1-0,36}}$

$\Delta t = \frac{1}{\sqrt{0,64}}$

$\Delta t = \frac{1}{0,8}$

$\Delta t = 1,25$

Assim para quem ficou do lado de fora observando se passaram 1,25 horas, ou 1 hora e 15 minutos.