Question

1)a diferença entre o quadrado de um numero e onze e igual ao decuplo desse numero qual e o numero?2) a soma do quadrado de um numero com oito e igual ao sextuplo desse numero.qual e o numero?3)a diferença entre o decuplo de um numero e vinte e cinco e igual ao quadrado desse numero qual e o numero?4) a diferença entre o decuplo  de um numero e tres e igual ao produto do quadrado desse nume por tres qual e o numero?

Answer 1

1) 

x² - 11 = 10x
x² - 10x - 11

Por fatoração:

(x - 11) . (x + 1)

Igualar os termo à zero

x - 11 = 0
x' = 11

x + 1 = 0
x'' = -1

===
Prova: 

x² - 11 = 10x 
11² - 11 = 10 . 11
121 - 11 = 110
110 = 110

x² - 11 = 10x

(-1)² - 11 = 10.(-1)
1 - 11 = -10
-10 = -10

Os número são: 

11 e -1

===
2) 

x² + 8 = 6x
x² -6x + 8 = 0

Por fatoração:

(x - 4).(x - 2)

Igualar os termos à zero:

x - 4 = 0
x' = 4

x - 2 = 0
x'' = 2

===
Prova:
x² + 8 = 6x
4² + 8 = 6 . 4
16 + 8 = 24
24 = 24

===

x² + 8 = 6x
2² + 8 = 6 . 2
4 + 8 = 12
12  = 12

Os números são:
4 e 2

===

3) 

10x - 25 = x²
-x² + 10x - 25 = 0 (-1)
x² - 10 + 25 = 0

Por fatoração:

(x - 5).(x - 5)
(x - 5)²

Igualar os termo à zero
x - 5 = 0

x = 5
===
Prova:

10x - 25 = x²
10.5 - 25 = 5²
50 - 25 = 25
25 = 25

===
O número é = 5

====
4) 

10x - 3 = x² . 3
10x - 3 = 3x²
-3x² + 10x - 3 = 0 (-1)
3x² - 10x + 3 = 0

Por fatoração:

(x - 3 . (3x - 1)

Igualar os termo à zero

x - 3 = 0
x' = 3

3x - 1 = 0
3x = 1

x'' = 1/3

===
Prova:

10x - 3 = x² . 3
10. 3 - 3 = 3² . 3
30 -3 = 9 . 3
27 = 27

==

10x - 3 = x² . 3
10.1/3 - 3 = (1/3) . 3
10/3 -3 = 1/9 . 3
1/3 = 1/3

Os números são:

3 e 1/3