Question

1-a) Determine o
valor da coordenada do  vértice da
função   f(x)  =  -2x2+8x-1
b)Esboçar o gráfico da
função , calcule o vértice da parábola da função  f(x) = x2 – 6x

Answer 1

f(x)  =  -2x²+8x-1
xv=-b/2a                     Yv=-Δ/4a
xv=-8/2.(-2)                 Yv=-(b²-4ac)/4a
xv=-8/-4                      Yv=-(8²-4.(-2).(-1))/4.(-2)
xv=2                            Yv=-(64-8)/-8
                                    Yv=-56/-8
                                    Yv=7

A coodenada do vértice é (2,7)

f(x) = x² – 6x            
x(x-6)=0                    
x=0                           

x-6=0
x=6

Calculando o vértice:
Xv=-b/2a                        Yv=-Δ/4a
Xv=-(-6)/2.1                    Yv=-(b²-4ac)/4a
Xv=3                               Yv=-((-6)²-4.1.0)/4.1
                                        Yv=-36/4
                                       Yv=-9
Gráfico no anexo:

Answer 2

1-a) Determine o valor da coordenada do  vértice da função   f(x)  =  -2x2+8x-1
$x_{vertice}= \frac{-b}{2a} = \frac{-8}{2.(-2)} = \frac{-8}{-4} =2\\ y_{vertice}=f(2)=-2.2^2+8.2-1=-8+16-1=7\\Vertice=(2,7)$


b)Esboçar o gráfico da função , calcule o vértice da parábola da função  f(x) = x2 – 6x
$x_{vertice}= \frac{-b}{2a} = \frac{-(-6)}{2.1} = \frac{6}{2} =3\\y_{vertice}=f(3)=3^2-6.3=9-18=-9\\Vertice=(3,-9)$

O gráfico será uma parábola com concavidade para cima. Vai cortar o eixo x nas raízes, ou seja, f(x)=0
$x^2-6x=0=>x(x-6)=0=> \left \{ {{x=0} \atop {x=6}} \right.$
O vértice será em (3,-9).